素数筛法+质因数分解+快速幂

素数筛法

最基础的埃筛

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
int p[M],ch[M];
void init() {

    int num=1;
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    for(int i=2; i<=M; i++) {
        if(ch[i]==0)
        {    p[num++]=i;
        for(int j=i;j<=M;j=j+i)
        {
        ch[j]=1;
        }
        }
    }
}
int main() {
init();
for(int i=1;i<=100;i++)
    cout<<p[i]<<endl;

}

记一个欧拉筛法吧。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e5+10;
int p[M],ch[M];
void init() {

    int num=1;
    memset(ch,0,sizeof(ch));
    for(int i=2; i<=M; i++) {
    if(ch[i]==0)p[num++]=i;
    for(int j=1;j<num&&i*p[j]<=M;j++)
    {
    ch[i*p[j]]=1;
    if(i%p[j]==0)break;
    }
    }
}
int main() {
init();
for(int i=1;i<=100;i++)
    cout<<p[i]<<endl;

}

 然后是质因数分解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M=1000;
int a[M],b[M];
void factor(int n) {
    int num=1;
    int temp=int(double(sqrt(n))+1);
    for(int i=2; i<=temp; i++) {
        if(n%i==0) {
            a[num++]=i;
            while(n%i==0) {
                b[num-1]++;
                n/=i;
            }
        }

    }
    if(n!=1)
    {
        a[num]=n;
        b[num]=1;
    }
}



int main()
{
factor(132);
for(int i=1;i<=10;i++)
    printf("%d ",a[i]);
    cout<<endl;
for(int i=1;i<=10;i++)
    printf("%d ",b[i]);
}

 快速幂

long long quick_pow(long long a,long long b,long long mod) {

    long long ans=1;
    while(b) {
        if(b&1)
            ans*=a%mod;
        a*=a%mod;
        b>>1;
    }

}