设 (cnt(x)) 为 (x) 质因数分解后质因数的指数和，即将 (x) 不断除其一个约数来使其变为 (1) 所需的次数，其可以通过线性筛来预处理。
不难发现：
[large d(a_i,a_j)=cnt(a_i)+cnt(a_j)-2cnt(gcd(a_i,a_j))
]
考虑对于每个 (a_i)，可以枚举其约数，即枚举与另一个数 (a_j) 的 (gcd)。这样的话，(cnt(a_i)) 和 (cnt(gcd(a_i,a_j))) 就都确定下来了。要使 (d(a_i,a_j)) 最小，只需 (cnt(a_j)) 最小，于是可以处理出每个数的所有倍数中 (cnt) 最小的数，且该数在序列 ({ a_i }) 中。因为要求 (i ot = j)，因此还需处理出次小值。
然后就可以统计每个约数的最优贡献了，这样枚举到的约数不一定恰好为 (gcd(a_i,a_j))，但当枚举到 (gcd(a_i,a_j)) 一定会更优，所以最终的答案一定为 (gcd(a_i,a_j))。
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000010
#define all 1000000
#define inf 1000000000
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();bool flag=false;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
if(flag)x=-x;
}
int n,tot,ans,val;
int a[maxn],p[maxn],cnt[maxn],mn1[maxn],mn2[maxn];
bool tag[maxn];
void init()
{
for(int i=2;i<=all;++i)
{
if(!tag[i]) p[++tot]=i,cnt[i]=1;
for(int j=1;j<=tot;++j)
{
int k=i*p[j];
if(k>all) break;
tag[k]=true,cnt[k]=cnt[i]+1;
if(i%p[j]==0) break;
}
}
}
void update(int d,int x)
{
if(cnt[a[x]]<cnt[a[mn1[d]]]) mn2[d]=mn1[d],mn1[d]=x;
else if(cnt[a[x]]<cnt[a[mn2[d]]]&&x!=mn1[d]) mn2[d]=x;
}
void work(int d,int x)
{
int y=mn1[d]==x?mn2[d]:mn1[d],v=cnt[a[x]]+cnt[a[y]]-2*cnt[d];
if(v<val||(v==val&&y<ans)) val=v,ans=y;
}
int main()
{
init(),read(n),cnt[0]=inf;
for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j*j<=a[i];++j)
{
if(a[i]%j) continue;
update(j,i),update(a[i]/j,i);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
val=inf;
for(int j=1;j*j<=a[i];++j)
{
if(a[i]%j) continue;
work(j,i),work(a[i]/j,i);
}
printf("%d
",ans);
}
return 0;
}