题目描述：
一个 「开心字符串」定义为：
- 仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].
- 对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。
比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。
给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。
请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回空字符串 。
示例 2：
输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。
示例 3：
输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"。
示例 5：
输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"
解题思路1：
1、先根据n值建立第一种情况('ababa...',长度为n)。
2、根据k值,进行k-1次循环，直至得到第k次的结果。
3、每次循环中，针对最后两位的情况分六种情况讨论：
1）针对([a,b],[b,a],[c,a])三种情况，直接对最后一位进行更新，即b->c,a->c,a->b。
2）同时针对其中的三种情况([a,c],[b,c],[c,b])，利用递归进行倒数第二位的更新，同时根据倒数第二位的结果更新最后一位。
代码：
class Solution: def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str: def add(array): #因为k值大小必定是小于等于所有情况数的 #所以，当array长度为1时，此时array值必定只能为'a'或'b'，只要进行直接更新即可 if len(array)==1: if array[-1]=='a': return ['b'] else: return ['c'] #当array长度大于1时，就分情况进行讨论 ##第1,2种情况：[a,b],[b,a],直接更新最后一位为'c'即可 if (array[-2]=='a' and array[-1]=='b') or (array[-2]=='b' and array[-1]=='a'): array[-1]='c' return array #第3种情况：[c,a],直接更新最后一位为'b'即可 elif array[-2]=='c' and array[-1]=='a': array[-1]='b' return array #第4,5,6种情况:[a,c],[b,c],[c,b],其中[a,c]情况得到的最后一位必定是'a',后两种的最后一位更新情况需要根据倒数第二位决定 else: tmp=add(array[:-1]) return tmp + ['b'] if tmp[-1]=='a' else tmp + ['a'] #字符串每增加一位长度，情况*2 allCases=3*(2**(n-1)) #判定n,k是否符合条件 if allCases<k or n<1 or k<0: return "" #生成第一种情况的字符串 arr=['a'] for i in range(1,n): arr.append('a') if arr[-1]!='a' else arr.append('b') #循环k-1次得到第k次的结果 for i in range(1,k): arr=add(arr) return ''.join(arr)
LeetCode判定结果：
解题思路2：
第二种思路是看了大佬的解法自己重新整理复现的：
如果把字符串第一位看成是3进制，之后的所有位数都是2进制的数值（称之为2.3进制），就能直接将k-1转化为2.3进制，加到0000000...000(对应字符串abababa...)上，直接得到对应的字符串。
其中定义第一位上的进制转换为：0->a,1->b,2->c，其他位置上的数值对应为：
前一位若为a，则当前位0->b,1->c;
前一位若为b，则当前位0->a,1->c;
前一位若为c，则当前位0->a,1->b;
代码：
class Solution: def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str: #在2.3进制下第一个数为(00000...00),对应为(ababab...) #对于第k个字符串,相当于进行k-1次的+1操作，即对数(0000...000)加上k-1的二进制值,最后根据规则直接生成字符串 addNum = k - 1 charList=['a','b','c'] chrMap = { 'a' : ['b', 'c'], 'b' : ['a', 'c'], 'c' : ['a', 'b'], } #将k-1转换为二进制，其中所有字符串的情况有3*(2**(n-1)) bit = [] for i in range(n-1): bit.append(addNum % 2) addNum = addNum // 2 #如果此时addNum还是大于2(第一位是3进制的),说明字符串第一位需要进行进位，溢出返回 if addNum > 2: return '' else: bit.append(addNum) #数组反向，生成k-1的二进制值 bit=bit[::-1] #第一个数字是三进制的，0对应a,1对应b,2对应c arr=[] arr.append(charList[bit[0]]) for i in range(1,n): arr.append(chrMap[arr[-1]][bit[i]]) return ''.join(arr)
该方法的速度更快，LeetCode上表现接近双一百。