全排列的STL实现

全排列的STL实现

全排列在很多程序都有应用，是一个很常见的算法，常规的算法是一种递归的算法，这种算法的得到基于以下的分析思路。

     给定一个具有n个元素的集合（n>=1），要求输出这个集合中元素的所有可能的排列。例如，如果集合是{a,b,c},那么这个集合中元素的所有排列是{(a,b,c),(a,c,b),(b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)}，显然，给定n个元素共有n!种不同的排列，如果给定集合是{a,b,c,d}，可以用下面给出的简单算法产生其所有排列，即，集合(a,b,c,d)的所有排列有下面的排列组成：

（1）以a开头后面跟着(b,c,d)的排列

（2）以b开头后面跟着(a,c,d)的排列

（3）以c开头后面跟着(a,b,d)的排列

（4）以d开头后面跟着(a,b,c)的排列

这显然是一种递归的思路，于是我们得到了以下的实现：

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

void permutation(char* a, int k, int m)
{
	if(k == m)
	{
		for(int i = 0; i <= m; i++)
		{
			cout << a[i];
		}
		cout << endl;
	}
	else
	{
		for(int j = k; j <= m; j++)
		{
			swap(a[j], a[k]);
			permutation(a, k+1, m);
			swap(a[j], a[k]);
		}
	}
}
int main()
{
	char a[] = "abc";
	permutation(a, 0, 2);
	return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN = 25;
int n, m;
int ans[MAXN];
int num[MAXN];
bool vis[MAXN];

void dfs(int x, int cnt)
{
	if(cnt == n + 1)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			cout << ans[i] << " ";
		}
		cout << endl;
		return;
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i] = true;
			ans[cnt] = num[i];
			dfs(i, cnt + 1);
			vis[i] = false;
		}
	}
}


int main()
{
	while (cin >> m >> n)
	{
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			cin >> num[i];
		}
		memset(vis, false, sizeof(vis));
		dfs(1, 1);
	}
	return 0;
}

有时候递归的效率使得我们不得不考虑除此之外的其他实现，很多把递归算法转换到非递归形式的算法是比较难的，这个时候我们不要忘记了标准模板库已经实现的那些算法，这让我们非常轻松。

STL有一个函数next_permutation()，它的作用是如果对于一个序列，存在按照字典排序后这个排列的下一个排列，那么就返回true且产生这个排列，否则返回false。注意，为了产生全排列，这个序列要是有序的，也就是说要调用一次sort。实现很简单，我们看一下代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

void permutation(char* str, int length)
{
	sort(str, str + length);
	do
	{
		for(int i = 0; i < length; i++)
		{
			cout << str[i];
		}
		cout << endl;
	}
	while(next_permutation(str, str + length));

}
int main()
{
	char str[] = "acb";
	permutation(str, 3);

	return 0;
}

而且我们可以绝对放心STL的高效