割点和割边

关于割点的详细讲解见这篇文章

//时间复杂度：O(N+M) 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=20010;
int N, M, bj[maxn], ans=0, dfn[maxn], low[maxn], fa[maxn], timestamp=0; 
struct edge{ int t; edge *nxt; edge(int to, edge *next){t=to, nxt=next; } };
edge *h[maxn];
void add(int u, int v){ h[u]=new edge(v, h[u]); h[v]=new edge(u, h[v]); }	//add一次加两条边，无向图 

void tarjan(int x)
{ 
	dfn[x]=low[x]=++timestamp;
	int child=0;															//child为结点的子树数量 
	for(edge *p=h[x]; p; p=p->nxt)
	{
		if(p->t==fa[x])	continue;											//不能往父亲方向走 
		if(dfn[p->t])	low[x]=min(low[x], low[p->t]);						//发现返祖边，更新low值 
		else
		{
			fa[p->t]=x; 
			tarjan(p->t);
			low[x]=min(low[x], low[p->t]);
			if(fa[x]!=0 && low[p->t]>=dfn[x]) bj[x]=1;						//x不是根结点，且其孩子的low值>=其dfn值，x为割点 
			if(fa[x]==0)	child++;										//如果x是根结点，在此情况下发现其一颗子树 
		    if(low[p->t]>=dfn[x])    记录这条边(x, p->t);                   //判断割边（桥）就这么简单，自己意会吧……
        }
	}
	if(fa[x]==0 && child>=2)	bj[x]=1;									//如果x是根结点且子树>=2，x为割点 
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &N, &M);
	for(int i=1, x, y; i<=M; i++)		scanf("%d%d", &x, &y), add(x, y);
	for(int i=1; i<=N; i++)													//考虑原图可能是非连通的 
		if(!dfn[i])	tarjan(i);
	for(int i=1; i<=N; i++)	if(bj[i])	ans++;								//统计割点个数 
	printf("%d
", ans);
	for(int i=1; i<=N; i++)	if(bj[i])	printf("%d ", i);					//由小到大输出割点 
	return 0;
}