hash入门

只讨论最常用的进制哈希。

例题

洛谷P3370

题意：求 N 个字符串中有多少个不同的字符串（$N leq 10^4$）。

分析：

对每个字符串求一次哈希值，然后统计有多少个不同的哈希值。

单哈希

选择一个大质数，或者自然溢出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 233;
ull mod=212370440130137957ll;
const int maxn = 10000+10;
int n;
ull f[maxn];
char s[maxn];

ull Hash(char s[])  //自然溢出
{
    ull ans = 0;
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        ans = (base*ans + (ull)s[i]) % mod;
    }
    return ans;
}

set<ull>st;
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%s", s);
        st.insert(Hash(s));
    }
    printf("%d
", st.size());
}

双哈希

采用两个模数，哈希冲突的概率会降低很多，但常数会增大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 233;
ull mod1 = 212370440130137957ll;
ull mod2 = 1 << 30;
const int maxn = 10000+10;
int n;
char s[maxn];

ull Hash1(char s[])  //自然溢出
{
    ull ans = 0;
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        ans = (base*ans + (ull)s[i]) % mod1;
    }
    return ans;
}
ull Hash2(char s[])  //自然溢出
{
    ull ans = 0;
    int len = strlen(s);
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        ans = (base*ans + (ull)s[i]) % mod2;
    }
    return ans;
}

struct Node{
    ull x, y;
}f[maxn];
bool cmp(Node a, Node b)
{
    if(a.x == b.x)  return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        scanf("%s", s);
        f[i].x = Hash1(s);
        f[i].y = Hash2(s);
        //printf("%lld %lld
", f[i].x, f[i].y);
    }
    sort(f, f+n, cmp);
    int cnt  = 1;
    for(int i = 0;i < n-1;i++)
    {
        if(f[i+1].x != f[i].x || f[i+1].y != f[i].y)  cnt++;
    }
    printf("%d
", cnt);
}

参考链接：https://www.cnblogs.com/henry-1202/p/8868414.html