青蛙过河

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描述

有一条河，左边一个石墩(A区)上有编号为1，2，3，4，…，n的n只青蛙，河中有k个荷叶(C区)，还有h个石墩(D区)，右边有一个石墩(B区)，如下图所示。n只青蛙要过河(从左岸石墩A到右岸石墩B)，规则为

(1)石墩上可以承受任意多只青蛙，荷叶只能承受一只青蛙(不论大小)；

(2)青蛙可以：A→B(表示可以从A跳到B，下同)，A→C，A→D，C→B，D→B，D→C，C→D；

(3)当一个石墩上有多只青蛙时，则上面的青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面。

你的任务是对于给出的h，k，计算并输出最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河?

输入

最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河

输出

这个正整数的位数。

样例输入

2 3

样例输出

16

---

ac代码

/*
/*
@File     :   frog_problem.cpp
@Time     :   2020/04/14 14:58:14
@Desc     :   青蛙过河
*/
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

unsigned long long get_max_frogs(int h, int k)
{
    /**
     * 如果没有石礅，先将k个青蛙分批到k个荷叶上，
     * 将k+1个青蛙移动到最右，最后依次移动k个青蛙
     */
    if (h == 0) return k+1;
    /**
     * 否则，将k个青蛙移到第n-1个石礅
     * 最后将n个石礅上青蛙依次移动到最右
     */
    else return 2*get_max_frogs(h-1,k);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int h, k;
    cin >> h >> k;
    cout << get_max_frogs(h,k) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}