题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1177
题目大意：求矩形外部的周长
具体思路：借用一下bin巨的一张图片。
我们按照y周从下往上的扫描线进行扫描，第一下，求出红色的部分的面积（x轴的长度+当前的y高度和上一个点的高度之差*2）。第二次，我们计算x轴的长度是
上一次被覆盖的x轴的长度-当前的被x轴覆盖的面积，这样的话，就可以避免重复的计算了。
AC代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <string> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <stack> 10 #include <ctime> 11 #define ll long long 12 # define lson l,m,rt<<1 13 # define rson m+1,r,rt<<1|1 14 using namespace std; 15 const int maxn = 1000+100; 16 # define inf 0x3f3f3f3f 17 struct node 18 { 19 int l,r,h; 20 int d; 21 node() {} 22 node(int xx,int yy,int zz,int tt) 23 { 24 l=xx; 25 r=yy; 26 h=zz; 27 d=tt; 28 } 29 bool friend operator < (node t1,node t2) 30 { 31 return t1.h<t2.h; 32 } 33 } q[maxn<<2]; 34 int Hash[maxn]; 35 int tree[maxn],lazy[maxn],cnt[maxn]; 36 int lx[maxn],ly[maxn]; 37 void up(int l,int r,int rt) 38 { 39 if(lazy[rt]) 40 { 41 cnt[rt]=1; 42 lx[rt]=1; 43 ly[rt]=1; 44 tree[rt]=Hash[r+1]-Hash[l]; 45 } 46 else if(l==r) 47 { 48 cnt[rt]=0; 49 tree[rt]=0; 50 lx[rt]=ly[rt]=0; 51 } 52 else 53 { 54 cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1]-(lx[rt<<1|1]&ly[rt<<1]);//这个地方注意是左边端点的右定点和右边端点的左定点，因为是需要判断区间是否有相交 55 tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1]; 56 lx[rt]=lx[rt<<1],ly[rt]=ly[rt<<1|1]; 57 } 58 } 59 void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int p) 60 { 61 if(L<=l&&R>=r) 62 { 63 lazy[rt]+=p; 64 up(l,r,rt); 65 return ; 66 } 67 int m=(l+r)>>1; 68 if(L<=m) 69 update(lson,L,R,p); 70 if(R>m) 71 update(rson,L,R,p); 72 up(l,r,rt); 73 } 74 int main() 75 { 76 int n; 77 while(~scanf("%d",&n)) 78 { 79 int num=0; 80 int x1,y1,x2,y2; 81 for(int i=0; i<n; i++) 82 { 83 scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2); 84 q[num]= {x1,x2,y1,1}; 85 Hash[num++]=x1; 86 q[num]= {x1,x2,y2,-1}; 87 Hash[num++]=x2; 88 } 89 sort(Hash,Hash+num); 90 sort(q,q+num); 91 int k=1; 92 for(int i=1; i<num; i++) 93 { 94 if(Hash[i]==Hash[i-1]) 95 continue; 96 Hash[k++]=Hash[i]; 97 } 98 memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 99 memset(lx,0,sizeof(lx)); 100 memset(ly,0,sizeof(ly)); 101 memset(tree,0,sizeof(tree)); 102 memset(lazy,0,sizeof(lazy)); 103 int ans=0; 104 int len=0; 105 for(int i=0; i<num; i++) 106 { 107 int l=lower_bound(Hash,Hash+k,q[i].l)-Hash; 108 int r=lower_bound(Hash,Hash+k,q[i].r)-Hash-1; 109 update(0,k-1,1,l,r,q[i].d); 110 ans+=abs(len-tree[1]); 111 len=tree[1]; 112 if(i<num-1) 113 ans+=2*(q[i+1].h-q[i].h)*cnt[1]; 114 } 115 printf("%d ",ans); 116 } 117 return 0; 118 }