网络流最大流（拆点）（附带kuangbin最大流模板）（目测这个题有bug）

题目链接：https://vjudge.net/contest/68128#problem/H

我觉得这个题有bug，如果饮料和食物都为0，但是同时有五个人什么也不需要，按道理来讲，最多受益的人数为5，但是如果按照网络流建图的方式来说，最大流量却为0.（可能是我理解错了，希望有大佬解释一下）。

还有一点不理解的地方，为什么当前这个人不需要这种食物的时候，流量设置为0.？？？

具体思路：按照网络流的方式建图，因为一个人最大的流量为1，所以注意拆点。拆点是为了防止出现以下这种情况。饮料到人的流量为5，人到食物的流量为5，如果按照网络流的方式建图，这条边上最大流为5，但是只有一个人，最大流应该为1，所以就需要拆点来保证最大流为1. 建图方式如下，源点 - > 饮料-> 人 - >  人 - > 食物 - > 汇点。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=100010;//点数的最大值
const int MAXM=400010;//边数的最大值
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Node
{
    int from,to,next;
    int cap;
} edge[MAXM];
int tol;
int head[MAXN];
int dep[MAXN];
int gap[MAXN];//gap[x]=y :说明残留网络中dep[i]==x的个数为y
int n;//n是总的点的个数，包括源点和汇点
void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addadge(int u,int v,int w)
{
    edge[tol].from=u;
    edge[tol].to=v;
    edge[tol].cap=w;
    edge[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
    edge[tol].from=v;
    edge[tol].to=u;
    edge[tol].cap=0;
    edge[tol].next=head[v];
    head[v]=tol++;
}
void BFS(int start,int end)
{
    memset(dep,-1,sizeof(dep));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0]=1;
    int que[MAXN];
    int front,rear;
    front=rear=0;
    dep[end]=0;
    que[rear++]=end;
    while(front!=rear)
    {
        int u=que[front++];
        if(front==MAXN)front=0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dep[v]!=-1)continue;
            que[rear++]=v;
            if(rear==MAXN)rear=0;
            dep[v]=dep[u]+1;
            ++gap[dep[v]];
        }
    }
}
int SAP(int start,int end)
{
    int res=0;
    BFS(start,end);
    int cur[MAXN];
    int S[MAXN];
    int top=0;
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=start;
    int i;
    while(dep[start]<n)
    {
        if(u==end)
        {
            int temp=INF;
            int inser;
            for(i=0; i<top; i++)
                if(temp>edge[S[i]].cap)
                {
                    temp=edge[S[i]].cap;
                    inser=i;
                }
            for(i=0; i<top; i++)
            {
                edge[S[i]].cap-=temp;
                edge[S[i]^1].cap+=temp;
            }
            res+=temp;
            top=inser;
            u=edge[S[top]].from;
        }
        if(u!=end&&gap[dep[u]-1]==0)//出现断层，无增广路
            break;
        for(i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
            if(edge[i].cap!=0&&dep[u]==dep[edge[i].to]+1)
                break;
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            S[top++]=i;
            u=edge[i].to;
        }
        else
        {
            int min=n;
            for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
            {
                if(edge[i].cap==0)continue;
                if(min>dep[edge[i].to])
                {
                    min=dep[edge[i].to];
                    cur[u]=i;
                }
            }
            --gap[dep[u]];
            dep[u]=min+1;
            ++gap[dep[u]];
            if(u!=start)u=edge[S[--top]].from;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int nn,f,d,temp;
    while(~scanf("%d%d%d",&nn,&f,&d))
    {
        init();
        n=nn*2+f+d+2;
        int st,ed;
        st=nn*2+f+d+1;
        ed=st+1;
        for(int i=1; i<=f; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            addadge(st,i,temp);
        }
        for(int i=1; i<=d; i++)
        {
            scanf("%d",&temp);
            addadge(f+nn*2+i,ed,temp);
        }
        for(int i=1; i<=nn; i++)
        {
            addadge(f+i,f+nn+i,1);
        }
        char str[200+10];
        for(int i=1; i<=nn; i++)
        {
       // cin>>str;
            scanf("%s",str);
            int len=strlen(str);
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                if(str[j]=='Y')
                {
                    addadge(j+1,f+i,1);
                }
            }
        }
        for(int i=1; i<=nn; i++)
        {
       // cin>>str;
            scanf("%s",str);
            int len=strlen(str);
            for(int j=0; j<len; j++)
            {
                if(str[j]=='Y')
                {
                    addadge(f+nn+i,f+nn+nn+j+1,1);
                }
            }
        }
        int ans=SAP(st,ed);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}