堆排序（实现c++）

　　堆可以看作是一个完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆，本文我们以大顶堆为例来实现堆排序。

　　（1）建堆

　　先把给定的序列转换成一棵完全二叉树，然后逐步对其调整使其每个结点的值都大于其两个子结点的值，因此我们需要从第一个非叶结点开始逐步向前调整（叶结点不存在子结点比其大的状况，所以从非叶结点往前调整），假设一共有n个元素，那么第一个调整的结点为n/2。

　　（2）交换并调整

　　每次调整后将第一个最大的结点跟尾结点换位，则每一轮都是最大的在末尾，然后再次堆第一个结点进行调整，使得成为大顶堆，然后再次交换并调整，以此往复。

void shift(int a[], int low, int high){
    //对数组中处于low位的结点进行一次向下调整
    int temp = a[low];
    int i = low, j = 2*i; //i为待调整结点，j为i的子结点，
    while(j <= high){
        //若i没有子结点则跳出循环
        if(a[j] < a[j+1]) //跟子结点中较大的比较
            j++;
        if(a[j] > temp){ //大顶堆子结点较大就跟双亲结点换位
            a[i] = a[j];
            i = j;
            j = 2 * i;
        }
        else
            break;
    }
    a[i] = temp;
}

void heapSort(int a[], int n){
    //数组下标从1开始
    int i;
    int temp;
    for (i = n/2; i >= 1; --i) //建堆，从第一个非页结点即n/2开始逐步往前调整
    {
        shift(a, i, n);
    }
    
    for (i = n; i >= 2; ++i)//调整的第二个结点就行了，后面n-1个结点有序，且较大
    {
        tmep = a[1];//每次调整后将第一个最大的跟尾结点换位，则每一轮都是最大的在末尾
        a[1] = a[i];
        a[i] = temp;
        shift(a, 1, n-1);
    }
}