笔试算法题（16）：二叉树深度计算 & 字符串全排列

出题：要求判断二元树的深度（最长根节点到叶节点的路径）；

分析：二元递归不容易使用循环实现

解题：

struct Node {
        int value;
        Node *left;
        Node *right;
};
/**
 * 首先考虑递归结束条件
 * 然后考虑问题分解
 * 最后考虑问题合并
 * */
int TreeDepth(Node *root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int leftDepth=0;
        int rightDepth=0;
        if(root->left != NULL)
                leftDepth=TreeDepth(root->left);
        if(root->right != NULL)
                rightDepth=TreeDepth(root->right);

        if(leftDepth > rightDepth)
                return leftDepth+1;
        else
                return rightDepth+1;
}

出题：输入一个字符串，要求输出字符串中字符的所有排列与组合；

分析：

• 排列（所有元素组成的所有有序序列）：建立正确的求排列组合的思维，一位一位的考虑则使用递归处理子序列，每一位有不同的交换方式则使用循环交换不同位置的元素，注意递归之后的还原。由于当前索引元素只与其之后的元素交换，所以不会引入重复；
• 组合（不同元素组成的无序集合）：组合问题可以转换成为每一个元素是否出现问题，则使用0/1状态表示元素的出现与否，然后整体框架与排列类似；

解题：

/**
 * 首先考虑递归结束条件：当index到达最后一个元素的时候
 * 说明可以输出一次序列
 * 然后考虑递归条件：将当前index指向的元素依次与array
 * 中index之后的元素交换，然后进行递归，递归之后需要
 * 将交换还原
 * */
void arrange(char *array, int length, int index) {
        if(length == index+1) {
                printf("
");
                for(int i=0;i<length;i++)
                        printf("%c, ", array[i]);
                printf("
");
        }

        int temp;
        for(int i=index;i<length;i++) {
                temp=array[index];
                array[index]=array[i];
                array[i]=temp;

                arrange(array,length, index+1);

                temp=array[index];
                array[index]=array[i];
                array[i]=temp;
        }
}
void combination(char *array, bool *isShown, int length, int index) {
        if(length==index) {
                printf("
*");
                for(int i=0;i<length;i++) {
                        if(isShown[i])
                                printf("%c",array[i]);
                }
                return;
        }

        for(int i=0;i<2;i++) {
                isShown[index]=i;
                combination(array, isShown, length, index+1);
        }

}
int main() {
        char array1[]="abcd";
        char array2[]="abc";
        bool isShown[3];
        combination(array2, isShown, 3, 0);
        //arrange(array1,4,0);
        return 0;
}