【排序算法】归并排序算法 Java实现

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

1. 基本思想

   1. 可以将一组数组分成A,B两组
   2. 依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，就可以认为这个小组已经达到了有序
   3. 然后合并相邻的两个小组
   4. 这样先通过递归的分解数组，再合并数组就可以完成 归并排序。

2. 两个数组的合并算法实现

public class Merge {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arrayA = new int[] { 1, 6, 3, 4, 5 };
        int[] arrayB = new int[] { 2, 7, 8, 9 };
        int[] temp = new int[9];

        mergeArray(arrayA, arrayA.length, arrayB, arrayB.length, temp);

        for (int i : temp) {
            System.out.print(i + " ");
        }

    }

    /**
     * 将数组 arrayA[] 和 arrayB[] 合并到 arrayC[]
     */
    private static void mergeArray(int arrayA[], int lengthA, int arrayB[], int lengthB, int temp[]) {
        int i = 0, j = 0, k = 0;

        while (i < lengthA && j < lengthB) { // 将两个有序的数组合并，排序到辅助数组temp中
            if (arrayA[i] > arrayB[j]) {
                temp[k++] = arrayB[j++];
            }
            else {
                temp[k++] = arrayA[i++];
            }
        }

        while (i < lengthA) {   // 如果arrayA[] 中还没有合并完的，则直接将arrayA[]中没有合并的数组复制到辅助数组中
            temp[k++] = arrayA[i++];
        }

        while (j < lengthB) { // 如果arrayB[] 中还没有合并完的，则直接将arrayB[]中没有合并的数组复制到辅助数组中
            temp[k++] = arrayB[j++];
        }
    }

}

3. 算法实现

public class MergeSorter {
    public void sort(int[] array) {
        int[] auxArray = new int[array.length];
        mergeSort(array, auxArray, 0, array.length - 1);
    }

    /**
     * 基于分治思想，执行归并排序
     */
    private void mergeSort(int[] array, int[] auxArray, int low, int high) {
        int dividedIndex = 0;
        if (low < high) {
            dividedIndex = (low + high) / 2;
            mergeSort(array, auxArray, low, dividedIndex); // 左边递归归并排序
            mergeSort(array, auxArray, dividedIndex + 1, high); // 右边递归归并排序
            mergeArray(array, auxArray, low, dividedIndex, high); // 合并分治结果
        }
    }

    private void mergeArray(int[] array, int[] temp, int low, int dividedIndex, int high) {
        int i = low; // 指向左半分区的指针
        int j = dividedIndex + 1; // 指向右半分区的指针
        int k = 0; // 指向辅助数组的指针

        while (i <= dividedIndex && j <= high) {
            if (array[i] > array[j]) {
                temp[k++] = array[j++];
            } else {
                temp[k++] = array[i++];
            }
        }

        while (i <= dividedIndex) {
            temp[k++] = array[i++];
        }

        while (j <= high) {
            temp[k++] = array[j++];
        }

        // 最后把辅助数组的元素复制到原来的数组中去，归并排序结束
        for (i = low, k = 0; i <= high; i++, k++) {
            array[i] = temp[k];
        }
    }
}

参考文章：
1.http://shiyanjun.cn/archives/820.html
2.http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165