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小明的骰子
Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K 有疑问？点这里^_^
题目描写叙述
众所周知。小明非常喜欢玩骰子。一天，小芳问小明一个问题。一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果？
小明不想让小芳认为自己回答不上来。所以小明来求助于你。你一定要帮帮小明。
输入
首先输入一个整数T，代表有T组数据。
接下来的T行，每行输入一个整数n，代表有n个骰子。（0<n<=1000）
注：1，每一个骰子有6个面。
2，每一个骰子都是同样的。
所以（1，1，2）和（1，2，1）是同样的结果。
输出
输出一次性抛n个骰子，一共能抛出几种结果。
由于结果有可能非常大，所以输出的结果要对1000007取余。
演示样例输入
2 1 2
演示样例输出
6 21
提示
假设仅仅抛一次骰子。骰子有6个面。
所以一共能够抛出6种可能性。
假设一次性抛2个骰子，可能的结果有下面几种：
（1。1）（1。2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）
（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，3）（3，4）（3，5）（3。6）
（4，4）（4，5）（4，6）
（5，5）（5，6）
（6，6）
即。一共21种
来源
校赛的题目，当时没找到规律，如今总结一下：
用题目中的提示。打表 1。2，3，4，5，6 朝上时的种类数 。
当色子为 n 时，当中的反复情况。在前 n-1 仅仅色子时已经排除了，在考虑第n中色子时，又会在 前 n-1 仅仅色子的 同数字的个数 反复 所以要减去。
规律就是 第3仅仅色子为例：
21 - 6 = 15
15 - 5 = 10
10 - 4 = 6
6 - 3 = 3
3 - 2 = 1
当前列 减掉 同行前列的 部分色子数：
演示样例程序
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
const int mod = 1000007;
using namespace std;
long long a[10][1010];
int main()
{
int i;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i = 1;i<=6;i++)
a[i][1] = 1;
a[7][1] = 6;
int l = 1,j;
for(i = 2;i<=1010;i++)
{
a[1][i] = a[7][i-1];
a[7][i] = a[1][i];
for(l = 2;l<=6;l++)
{
a[l][i] = a[l-1][i]-a[l-1][i-1];
a[7][i] += a[l][i];
}
}
int t,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<a[7][n]%mod<<endl;
}
return 0;
}