传送门
——在LYC大佬的帮助下过了这道题
思路：
LYC大佬的博客里已经讲得很清晰了，我只是提一下要点。
求次短路，主要考虑两个方面：
①在不重复走一条路的前提下，把最短路的其中一段替换为另一段。
②找出最短路中的最短的一条边，重复走两次。（走过来又走回去）
分别求出这两方面所能算出的次短路的值，取小的那一条就是答案。
补充：
①读入的边要开结构体存起来，后面枚举求次短路要使用。
②所谓枚举，就是找出从开始一条一条的读出边的两端点、权值。确定其是否在最短路上（即它的 左端点到源点的最短路+右端点到源点的最短路+自身的边权 是否等于最短路长度。（注意细节：要判断这条边的两端点到源点的最短路是否有重合部分，如下图。）
设d[ a ]为 a 到源点的最短路，d[ b ]为 b 到源点的最短路，很显然，两条最短路有重合的地方，就需要将 a 点与 b 点交换位置，使得两条最短路没有重合，才能将 a->b 的权值加入。
代码实现：
if(d1[x]+d2[y]>d1[y]+d2[x]) swap(x,y);
效果如下：
完整代码：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<fstream>
using namespace std;
#define maxn 1000007
struct edge
{
int x,y,w;
}dd[maxn];
struct hh
{
int nex,to,dis;
}t[maxn];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q1;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q2;//正反两次最短路，两个小根堆
int n,m,cnt=0,ans,mi;
int vis[maxn],d1[maxn],d2[maxn],head[maxn];
inline int read()
{
char kr=0;
char ls;
for(;ls>'9'||ls<'0';kr=ls,ls=getchar());
int xs=0;
for(;ls>='0'&&ls<='9';ls=getchar())
{
xs=xs*10+ls-48;
}
if(kr=='-') xs=0-xs;
return xs;
}
inline void add(int nex,int to,int w)
{
t[++cnt].nex=head[nex];
t[cnt].to=to;
t[cnt].dis=w;
head[nex]=cnt;
}
inline void dijkstra_first(int ww)
{
memset(d1,0x3f3f3f3f,sizeof(d1));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q1.push(make_pair(0,ww));
d1[ww]=0;
while(!q1.empty())
{
int u=q1.top().second;
q1.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
{
if(d1[t[v].to]>d1[u]+t[v].dis&&!vis[t[v].to])
{
d1[t[v].to]=d1[u]+t[v].dis;
q1.push(make_pair(d1[t[v].to],t[v].to));
}
}
}
}
inline void dijkstra_second(int ww)
{
memset(d2,0x3f3f3f3f,sizeof(d2));
memset(vis,0,sizeof(vis));
q2.push(make_pair(0,ww));
d2[ww]=0;
while(!q2.empty())
{
int u=q2.top().second;
q2.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
{
if(d2[t[v].to]>d2[u]+t[v].dis&&!vis[t[v].to])
{
d2[t[v].to]=d2[u]+t[v].dis;
q2.push(make_pair(d2[t[v].to],t[v].to));
}
}
}
}//两次Dijkstra求正反最短路
int main()
{
n=read();m=read();
ans=999999;
mi=999999;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
dd[i].x=read();dd[i].y=read();dd[i].w=read();
add(dd[i].x,dd[i].y,dd[i].w);
add(dd[i].y,dd[i].x,dd[i].w);
}
dijkstra_first(1);
dijkstra_second(n);
int minn=d1[n];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=dd[i].x,y=dd[i].y;
if(d1[x]+d2[y]>d1[y]+d2[x]) swap(x,y);
int s=d1[x]+d2[y];
if(s+dd[i].w==minn) continue;
ans=min(ans,s+dd[i].w);
}//第一点：不重走边
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=dd[i].x,y=dd[i].y;
if(d1[x]+d2[y]>d1[y]+d2[x]) swap(x,y);
if(d1[x]+d2[y]+dd[i].w!=minn) continue;
mi=min(mi,dd[i].w);//找出最短路中最短的边
}//第二点：重走边
ans=min(ans,minn+mi*2);//取较小值
printf("%d
",ans);
return 0;
}
其实两遍的Dijkstra函数可以简化为一遍，多打一遍练练模板。