• 第六次作业 正规文法与正规式


    1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式:

    ①L1={abna|n≥0}。

    ②L2={ambn|n≥1,m ≥1}

    ③L3={(ab)n|n≥1}

     解:正规文法:                                              正规式:

    ①S→aA ,A→bna ,                                   ①B=bB|ε=b*

    A→Ba ,B →bn ,                                           A=Ba=b*a

    B→bB|ε                                                            S=aA=ab*a

    ②S→AB , A→am                                              ②B=bB|b=b*b

    A→aA|a , B→bn                                                      A=aA|a=a*a

    B→bB|b                S=AB=aa*b*b

    ③S→(A)A|(A)                                       ③A=ab

    A→(ab)                                                          S=(A)A|(A)=(ab)(ab)*

     2.将以下正规文法转换到正规式

    ①Z→0A
    A→0A|0B
    B→1A|ε

     解:A=0A|0B , B=1A|ε  => A=0A+0(1A+ε)  => A =0A+01A+0=(0+01)A+0=(0+01)*0

    Z=0A=0(0+01)*0

    ②Z→U0|V1
    U→Z1|1
    V→Z0|0

     解:U=Z1|1 , V=Z0|0 => U=Z1+1 , V=Z0+0 

    Z=U0|V1  =>  Z=U0+V1 => Z=(Z1+1)0+(Z0+0 )1 => Z =Z10+10+Z01+01=Z(10+01)+(10+01)=(10|01)*(10|01)

    ③S→aA
    A→bA|aB|b
    B→aA

     解:A=bA|aB|b , B=aA => A=bA+a(aA)+b=bA+aaA+b=(b+aa)A+b=(b|aa)*b

           S=aA=a(b|aa)*b

    ④I→l|Il|Id

    解:I=l|Il|Id => I=I+II+Id=l+I(l+d)==l(l+d)*=l(l|d)*

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lcj170/p/11676431.html
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