HDU 1542

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542

题目大意：

　　给定N个矩形，求所有矩形覆盖的总面积。

解题思路：

　　线段树扫描线求解矩形面积并的问题。关于线段树扫描线的思想可以看一下这篇博客：http://www.51itong.net/hdu-1542-atlantis-10251.html

　　主要理解要点就是线段树的叶节点是一个区间而非一个点，例如有m个点那么就有m-1个区间，而线段树的叶子节点也就有m-1个。

　　还有就是pushUp(l, r, rt)的操作，当该区间cnt[rt]>0时，说明这一段区间的长度应该被计算在内，则更新该节点的长度。当l==r时，说明不存在区间要进行计算，sum[rt]=0。其他的情况就是cnt[rt]==0且l != r的情况了，这时候说明有一条线段要被切掉，由下向上更新sum的值。

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL_INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define MAX 2222

struct Seg
{
    double l, r, h;
    int d;
    Seg() {}
    Seg(double a, double b, double c, int e) : l(a), r(b), h(c), d(e) {}
    bool operator < (const Seg &ss) const{
        return h < ss.h;
    }
};

Seg seg[MAX << 2];
int cnt[MAX << 2];
double X[MAX << 2], sum[MAX << 2];

void pushUp(int l, int r, int rt) 
{
    if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+1] - X[l];
    else if (l == r) sum[rt] = 0;
    else sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1|1];
}

void update(int L, int R, int c, int l, int r, int rt)
{
    if (L <= l && R >= r) {
        cnt[rt] += c;
        pushUp(l, r, rt);
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(L <= m) update(L, R, c, l, m, rt << 1);
    if(R > m) update(L, R, c, m + 1, r, rt << 1|1);
    pushUp(l, r, rt);
}

int Bin(double key, int n, double X[])
{
    int l = 0, r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int m = (l + r) >> 1;
        if (X[m] == key) return m;
        if (X[m] > key) r = m - 1;
        else if (X[m] < key) l = m + 1;
    }
    return -1;
}

int main()
{
    //freopen("debug\in.txt", "r", stdin);
    //freopen("CON", "w", stdout);
    int i, j, k;
    int n, kase = 1;
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        double a, b, c, d;
        int m = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);
            seg[m] = Seg(a, c, b, 1);
            X[m++] = a;
            seg[m] = Seg(a, c, d, -1);
            X[m++] = c;
        }
        sort(X, X + m);
        sort(seg, seg + m);
        k = 1;
        for (i = 1; i < m; ++i) {
            if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i];
        }

        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        double res = 0;
        for (i = 0; i < m - 1; ++i) {
            int l = Bin(seg[i].l, k, X);
            int r = Bin(seg[i].r, k, X) - 1;
            if (l <= r) update(l, r, seg[i].d, 0, k - 1, 1);
            res += sum[1] * (seg[i+1].h - seg[i].h);
        }
        printf("Test case #%d
", kase++);
        printf("Total explored area: %.2lf

", res);
    }
    return 0;
}