JZ3 数组中重复的数字

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题目描述：

方法一：利用set集合

什么是set集合呢？

set集合类似于一个罐子，程序可以依次把多个对象“丢进”set集合，而set集合通常不能记住元素的添加顺序，用于存储无序（存入和取出的顺序不一定相同）元素。实际上set就是Collection，只是set注重独一无二的性质，不会存储重复的元素。如果试图把两个相同元素加入同一个set集合中，则添加失败，add()方法返回false，且新元素不会被加入。

核心思想：

引入set集合，遍历数组元素，检查元素是否在集合中，不在则将元素插入到集合里面；否则表明当前元素在数组中重复，返回当前元素。

int duplicate(vector<int>& numbers) {
    set<int> s;
    for(int i=0;i<numbers.size();i++){
        if(s.count(numbers[i])>0)
            return numbers[i];
        else
            s.insert(numbers[i]);
    }
    return -1;
}

复杂度分析：

代码使用了循环，循环次数为数组大小，因此该方法的时间复杂度为O(N)。由于引入额外的集合，因此空间复杂度为O(N)，最坏的情况是数组中的元素都不重复。

方法二：数据重排

核心思想：

从头到尾扫描数组S中的每一个元素，当扫描到第i个元素的时候，比较第i个元素位置的值m是否等于i，如果相等，则说明该元素已经在排好序的位置，继续扫描其他元素；如果不相等，先判断m是否等于S[m]，相等则说明不同位置上的元素值相等，即元素重复，直接返回元素；否则，交换m和S[m]，将他们放置到排好序的位置。

核心代码：

int duplicate(vector<int>& numbers) {
    int i=0,n=numbers.size();
    while(i<n){
        if(numbers[i] == i){    //第i个位置的元素就是i
            i++;
            continue;
        }else{
            if(numbers[i] == numbers[numbers[i]])   //不同位置上出现了相同的元素，即元素重复
                return numbers[i];
            else
                swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);   //交换元素到对应的位置
        }
    }
    return -1;
}

复杂度分析：

代码使用了循环，循环次数为数组的大小，因此该方法的时间复杂度为O(N)。由于没有采用额外的数组空间，空间复杂度为O(1)。