聚类时的轮廓系数评价和inertia_

在进行聚类分析时，机器学习库中提供了kmeans++算法帮助训练，然而，根据不同的问题，需要寻找不同的超参数，即寻找最佳的K值

最近使用机器学习包里两个内部评价聚类效果的方法:clf=KMeans(n_clusters=k,n_jobs=20)

其中方法一：clf.inertia_是一种聚类评估指标，我常见有人用这个。说一下他的缺点：这个评价参数表示的是簇中某一点到簇中距离的和，这种方法虽然在评估参数最小时表现了聚类的精细性，但是这种情况会出现划分过于精细的状况，并且未考虑和簇外点的距离最大化，因此，我推荐使用方法二：

      方法二：使用轮廓系数法进行K值的选择，在此，我需要解释一下轮廓系数，以及为何选用轮廓系数作为内部评价的标准，轮廓系数的公式为：S=(b-a)/max(a,b)，其中a是单个样本离同类簇所有样本的距离的平均数，b是单个样本到不同簇所有样本的平均。

轮廓系数表示了同类样本间距离最小化，不同类样本间距离最大的度量

关于通过轮廓系数选择K值得问题：

通过建立循环来选取K值

# 构造自定义函数，用于绘制不同k值和对应轮廓系数的折线图
def k_silhouette(X, clusters):
K = range(2,clusters+1)
# 构建空列表，用于存储个中簇数下的轮廓系数
S = []
for k in K:
kmeans = KMeans(n_clusters=k)
kmeans.fit(X)
labels = kmeans.labels_

# 调用字模块metrics中的silhouette_score函数，计算轮廓系数
S.append(metrics.silhouette_score(X, labels, metric='euclidean'))

# 中文和负号的正常显示
plt.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 设置绘图风格
plt.style.use('ggplot')
# 绘制K的个数与轮廓系数的关系
plt.plot(K, S, 'b*-')
plt.xlabel('簇的个数')
plt.ylabel('轮廓系数')
# 显示图形
plt.show()

# 自定义函数的调用（指定原始数据和选取范围）
k_silhouette(X, 15)