进制转换

(一)   十进制数与二进制数的互相转换

1)十进制数除以2,除至0时所得的余数倒排写出,即为二进制数。

例：  十进制数173转换为二进制数：

       

所以十进制数173转化为二进制数的结果为10101101。

注: ① 除2取余

     ② 除商到0为止

     ③ 一定记好余数,余数倒排

2)二进制数转换为十进制数

例:二进制数110转十进制数为：

个位数0与2⁰相乘：0×2⁰=0

十位数1与2¹相乘：1×2¹=2

百位数1与2²相乘：1×2²=4

将得到的结果相加：2+4=6

所以二进制数110转化为十进制数的结果为6。

注: ① 写底数

     ② 写指数:由右向左

     ③ 乘系数

     ④ 累加

(二)  十进制数与八进制数的互相转换

1)十进制数除以8,除至0时所得的余数倒排写出,即为八进制数。    注：o代表八进制

例：十进制数150转换为八进制数：

所以十进制数150转化为八进制数的结果为226。

注: ① 除8取余

     ② 除商到0为止

     ③ 一定记好余数,余数倒排

2)八进制数转换为十进制数

例：八进制数226转换为十进制数：

个位数6与8⁰相乘：6×8⁰=6

十位数2与8¹相乘：2×8¹=16

百位数2与8²相乘：2×8²=128

将得到的结果相加：6+16+128=150

所以八进制数226转化为十进制数的结果为150。

注: ① 写底数

     ② 写指数:由右向左

     ③ 乘系数

     ④ 累加

(三)  二进制数与八进制数的互相转换

1)二进制转换为八进制采取从右向左每三位一组，不够三位的在其左边补齐0。每组单独转换出来即为八进制数。

例：二进制数10010110转换为八进制数：

所以二进制数10010110转化为八进制数的结果为226。

注: ① 由右向左   三位一组

     ② 算每组的值

     ③ 位数不足时补0

     ④ 二进制  1  1  1  1

  对应 八进制  8  4  2  1

2)八进制数转换为二进制数

例：八进制数226转换为二进制数：

所以八进制数226转化为二进制数的结果为10010110。

注：  八进制  4  2  1

对应  二进制  1  1  1  

3)二进制与八进制对应的数据

二进制     八进制

000        0

001        1

010        2

011        3

100        4

101        5

110        6

111        7

(四)  二进制数与十六进制数之间的互相转换

1)二进制数转十六进制与二进制数转八进制数相类似，采取从右向左每四位一组，不够四位的在其左边补齐0。每组单独转换出来即为十六进制数。

例：二进制数100101100转换为十六进制数：

所以二进制数100101100转化为十六进制数的结果为12C。

注: ① 由右向左   四位一组

     ② 算每一组值

     ③ 位数不足时补0

     ④  二进制  1  1  1  1

对应 十六进制  8  4  2  1

2)十六进制数转换为八进制数

例：十六进制数12C转换为八进制数：

所以十六进制数12C转换为八进制数为100101100。

注：十六进制  8  4  2  1

对应   二进制  1  1  1  1

3)十六进制对应的二进制数据

十六进制        二进制

0                  0000

1                  0001

2                  0010

3                  0011

4                  0100

5                  0101

6                  0110

7                  0111

8                  1000

9                  1001

A                  1010

B                  1011

C                  1100

D                  1101

E                  1110

F                  1111

(五)总结

二进制 八进制 十进制 十六进制之间的关系图