中南林业科技大学第十一届程序设计大赛 背包问题 牛客网

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题目描述

01背包是是一个普通的动态规划入门问题：

一共有n个物品, 第i个物品的体积为v[i]；

有一个背包容量为m，现在我要挑选一些物品放入这个背包

我现在知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种放法(总体积为0也算一种放法)。

1 <= n <= 30, 1 <= m , v[i]<= 1e9

这就是一个很简单的01背包问题，我可以告诉你核心代码怎么写：

很简单吧，但是……，你试一试吧。

输入描述:

输入有多组，每一组第一行是n和m

接下来第二行到第n+1行，第i+1行表示v[i]。

输出描述:

输出每个样例的方案数，每个答案占据一行。

示例1

输入

复制

3 10
1
2
4

输出

复制

8

因为题目n的范围比较小，最大只有30，所以直接暴搜每种情况取不取，然后加些结束条件，在超过背包容量时要结束，用完所有物品时要结束。结束的时候满足条件情况数就加一，最后加在一起就得到了结果。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout << #a << ": " << a << endl;
using namespace std ;
const int maxn = 1e4 + 20 ;
typedef unsigned long long ll;
ll n, m, a[maxn];
int dfs( int x, int v ) {
    if( v == 0 ) { //背包容量为0时结束符合条件加一
        return 1;
    }
    if( v < 0 ) { //背包容量小于0不符合条件结束
        return 0;
    }
    if( x == n ) { //所有物品用完时要结束根据此时容量是否为0判断是否要加一 
        return v >= 0;
    }
    return dfs( x + 1, v ) + dfs( x + 1, v - a[x] );
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    while( cin >> n >> m ) {
        for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
            cin >> a[i];
        }
        cout << dfs( 0, m ) << endl;
    }
    return 0 ;
}