CODE[VS] 3269 混合背包

3269 混合背包

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 205
int d[maxn],v[maxn],bag[maxn],f[200005];
int max(int a,int b)
{
    if(a>=b)
        return a;
    else return b;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d%d%d",&v[i],&d[i],&bag[i]);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        if(bag[i]==-1)
            for(int j=v[i]; j<=m; j++)
                f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+d[i]);
        else
        {
            int x = bag[i];
            for(int k=1;k<=x;k<<=1)
            {//i<<=n  等价于  i=i*(2的n次方）;  i>>=n  等价于  i=i/（2的n次方）（n>=0）（暂不考虑溢出的情况）
                for(int j=m;j>=v[i]*k;j--)
                    f[j] = max(f[j],f[j-v[i]*k]+d[i]*k);
                x -= k;
            }
            if(x!=0)
            {
                for(int j=m;j>=v[i]*x;j--)
                {
                    f[j] = max(f[j],f[j-v[i]*x]+d[i]*x);
                }
            }
        }
    }
    cout << f[m];
    return 0;
}