题目描述
给定一个字符串 s，找到 s中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。
示例1
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
示例2
输入: "cbbd"
输出: "bb"
解题
对于这道题，最简单的方法就是暴力求解了。对于很多算法题，我想会暴力求解是最基本的能力，但也绝不能满足于暴力，而且很多题的暴力解法都是很类似的。
这道题与其他的暴力解法一样，外面两层for循环遍历找出所以子串，第三层循环用来判断该子串是否为回文串。
这种算法的时间复杂度为O(n3)。这里我就不给出代码了
优化策略
我们可以换一种思想，假如字符串为回文串，那么把这个字符串首尾两个字符去掉，剩下的子串也会是一个回文串。
基于这种想法，我们就可以这样做了:一个for循环遍历所有字符，单个字符也可以是一个回文串，然后向这个字符的两边各自添加一个字符。判断该字符串是否还是回文串。
例如a是一个回文串，向a的两边添加一个字符，假如添加的这两个字符相同的话，那么添加之后的字符串还是回文串，如果两个字符串不同的话，那么添加之后就不是字符串了，。继续遍历下一个字符。，，，，，
需要注意的地方
不过这里有一个需要注意的地方，我们上面是从单个字符的两边开始向两边拓展添加字符的，这种情况下，最终回文串字符个数是奇数的，例如aba,cabac。
但是回文串的字符个数也有可能是偶数的，例如bb，cbbc，那么对于这种情况，按照单个字符向两边拓展的话就会出问题，因此对于这种情况，我们要从s[i],s[i+1]两边开始拓展。
知道了思路，可以自己先动手试一下能不能写出来。
我做的代码去下:
public String longestPalindrome(String s) {
//先判断是否为空或者长度小于1
//把||写成了&&害我找了好久都不知道错在哪...
if(s == null || s.length() < 1){
return "";
}
int left = 0;//用来记录子串的起始位置
int right = 0;//用来记录子串的末尾位置
for(int i = 0; i < s.length(); i++){
//通过findMore这个方法来拓展
//bab这种情况
int t1 = findMore(s, i, i);//bab这种情况
//abba这种情况
int t2 = findMore(s, i, i+1);
//选出比较长的那个
int max = Math.max(t1, t2);
if(max > right - left){
left = i - (max - 1)/2;
right = i + max/2;
}
}
return s.substring(left, right+1);
}
public int findMore(String s, int left, int right){
while(left >= 0 && right < s.length()
&& s.charAt(left) == s.charAt(right)){
left--;
right++;
}
return right - left - 1;
}
这种方法的时间复杂度为O(n2)。
不过我去看了官方的解答，那里貌似提供了一个更牛的解法链接，这个解法的时间复杂度为O(n)。假如你有兴趣的话，可以去研究下。
链接：https://articles.leetcode.com/longest-palindromic-substring-part-ii/
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