题意:
有 n个不同的糖果,从 1到 n编号。有 k个客人。要用糖果招待客人。对于每个客人,这些糖果中恰有两个是其最爱。第 i个客人最爱的糖果编号是 xi和 y。将 k
个客人任意排列,他们按顺序去拿自己最爱的糖果。
客人要拿到至少一个最爱的糖果才满意。
求不满意的客人的最小数目。
题解:
题目让求不满意客人最小数量,那么就肯定会有这样情况发生:
3 3
1 2
1 3
1 3
刚开始1号客人喜欢1和2糖果,因为1和2号糖果都没被用过,那么我们就先把1号糖果分给1号客人,后面第二个客人喜欢1和3号糖果,因为1号糖果用过了,所以3号糖果给2号客人。后面3号客人喜欢的糖果都被用过了,这个时候就要让1号客人放弃一号糖果去用2号糖果了。
我们也就是要解决放弃某个糖果去用另一个糖果这个抉择过程
这样的话我们可以用并查集,如果一个人喜欢1和2号糖果,那么就让1和2号糖果合并到一个集合里面。
这样的话合并1号糖果和2好糖果就相当于吃了1号或2号糖果中的一个,具体吃的哪个没有确定下来。这样的话就可以解决上面的问题
过程:
如果两个糖果在同一个集合中,说明两个糖果都被吃完了,如果两个糖果不在同一个集合中,说明至少还有一个糖果可以吃,那么把他们吃掉,同时两个集合合并为一个。
代码:
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 #include<vector> 7 #include<queue> 8 #include<stack> 9 #include<map> 10 using namespace std; 11 typedef long long ll; 12 const int maxn=1e5+10; 13 const int INF=0x3f3f3f3f; 14 const double eps=1e-10; 15 const int mod = 1e9+7; 16 #define mt(A,B) memset(A,B,sizeof(A)) 17 #define lson l,m,rt*2 18 #define rson m+1,r,rt*2+1 19 #define SIS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0) 20 int v[maxn]; 21 void init(int n) 22 { 23 for(int i=0; i<=n; i++) 24 v[i]=i; 25 } 26 int finds(int x) 27 { 28 if(x==v[x]) return x; 29 return v[x]=finds(v[x]); 30 } 31 bool unite(int x,int y) 32 { 33 x=finds(x); 34 y=finds(y); 35 if(x!=y) 36 { 37 v[x]=y; 38 return true; 39 } 40 return false; 41 } 42 int main() 43 { 44 SIS; 45 int n,k,x,y,ans=0; 46 cin >> n >> k; 47 init(n); 48 for(int i=0; i<k; i++) 49 { 50 cin >> x >> y; 51 if(!unite(x,y)) ans++; 52 } 53 cout << ans << endl; 54 return 0; 55 }