给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
思路:
有个规律:线段a和线段b,当前a比b高,这个时候:
(1)如果我们把a线段往内侧走一步,下标减少了,但是就算此时的a的高度变长了我们也还是要以b的高度 为水的最大高度(因为b比a小),所以此时a和b围起来的水面积更小了
(2)如果a高度变短了甚至比b还短,那就更不用说了
但是如果我们把b线段往内侧移动,此时:
(1)b高度更小了,而且下标差值也更小了,此时围起来的水面积更小了
(2)b高度比之前高了,此时下标差值和min(a,b)的乘积就很有可能比之前大了,所以短的那堵墙应该内移
代码如下:
public static int maxArea(int[] height) { if (height == null || height.length < 2) { return 0; } int l = 0; int r = height.length - 1; int maxarea = 0; while (l < r) { int tmp = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l); if (tmp > maxarea) { maxarea = tmp; } if (height[l] < height[r]) { l++; } else { r--; } } return maxarea; }