A Simple Problem with Integers POJ

题意：

给你n个数，你只能对这n个数进行两种操作

1、C a b c ：给区间[a,b]的每一个数都加上c

2、Q a b   ：询问区间[a,b]中所有数的和

题解：

首先我们要找到对于分块后的每一块我们要维护什么东西。题意很清晰，我们要维护一个区间中所有数的和。对于区间更新以及查询还是看代码吧！

代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
ll a[maxn],belong[maxn],b[maxn],sum[maxn],di_jia[maxn];
ll n,m,v;
ll block, num,l[maxn],r[maxn];
long long  lazy[maxn];
/*
如果要对一个完整块要加上v，那么我们肯定不能遍历这一个块(因为这样就和暴力没有区别了)。所有我们要搞一个lazy数组
来记录一下对于一个块要附加的值

注意：只有对完整块才会对lazy数组对应块加上v，对于不完整块我们就要采用遍历的方式
*/
void build()  //分块代码
{
    block=sqrt(n);
    num=n/block;
    for(ll i=1; i<=num; ++i)
    {
        l[i]=block*(i-1)+1;
        r[i]=block*i;
    }
    r[num]=n;

    for(ll i=1; i<=num; ++i)
    {
        for(ll j=l[i]; j<=r[i]; ++j)
        {
            belong[j]=i;
        }
        sum[i]=b[r[i]]-b[l[i]-1];
    }
}
ll query(int x,int y)  //区间查询代码
{
    ll ans=0;
    if(belong[x]==belong[y])
    {

        for(ll i=x; i<=y; ++i)
        {
            ans+=a[i]+lazy[belong[x]];  //最开始代码错就是这里没有加上懒惰标记
        }
    }
    else
    {
        for(ll i=x; i<=r[belong[x]]; i++)
        {
            ans=ans+a[i]+lazy[belong[x]];
        }

        for(ll i=belong[x]+1; i<belong[y]; i++)
        {
            ans+=sum[i] + lazy[i]*block;
        }

        for(ll i=l[belong[y]]; i<=y; i++)
        {
            ans=ans+a[i]+lazy[belong[y]];
        }
    }
    return ans;
}
void update(int x,int y,int z)  //区间更新代码
{
    if(belong[x]==belong[y])
    {
        for(ll i=x; i<=y; ++i)
        {
            a[i]+=z;
        }
        sum[belong[x]]+=(y-x+1)*z;
    }
    else
    {
        for(ll i=x; i<=r[belong[x]]; i++)
        {
            a[i]+=z;
        }
        sum[belong[x]]+=(r[belong[x]]-x+1)*z;

        for(ll i=belong[x]+1; i<belong[y]; i++)
        {
            lazy[i]+=z;
        }

        for(ll i=l[belong[y]]; i<=y; i++)
        {
            a[i]+=z;
        }
        sum[belong[y]]+=(y-l[belong[y]]+1)*z;
    }
}
int main()
{

    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        ll x,y,z;
        memset(di_jia,0,sizeof(di_jia));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(lazy,0,sizeof(lazy));
        for(ll i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%lld",&a[i]),b[i]=a[i]+b[i-1];
        build();
        char ch[5];
        while(m--)
        {
            scanf("%s",ch);
            if(ch[0]=='Q')
            {
                scanf("%lld%lld",&x,&y);
                printf("%lld
",query(x,y));
            }
            else
            {
                scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
                update(x,y,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}