食物链
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 78601 | Accepted: 23422 |
Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5
Sample Output:
思路:
拆点并查集,字面意思将一个点拆成数个点来进行并查集操作,比如a点拆成三个点变成a-x,a-y,a-z.分别代表属于不同的类,如果b和a是同一种族,那么就可以分别将a-x与b-x,a-y与b-y,a-z与b-z用并查集连接在一起,那么如果发现a-x和b-y,b-z相连那么肯定就和前面矛盾了,他们属于不同的类。没有关系不能连在一起。如果是捕食关系的话,因为该食物链组成了一个环,那么可以变成,x吃y,y吃z,z吃x。那么a,b之间的关系就有:a-x吃b-y,a-y吃b-z,a-z吃b-x.如果又不属于这个关系链的出现那么就矛盾了,假话+1.
这个解释起来太麻烦了。。心态爆炸,实在说不来。。结合代码的话应该会好一些
实现代码:
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int pre[50009*3]; void init(int n){ for(int i=0;i<=n;i++){ pre[i] = i; } } int find(int x){ if(x==pre[x]) return x; int temp = pre[x]; pre[x] = find(temp); return pre[x]; } int same(int x,int y){ int fx = find(x);int fy = find(y); if(fx == fy) return 1; else return 0; } void mix(int x,int y){ int fx = find(x);int fy = find(y); pre[fx] = fy; } int main() { int n,m,ans,x,y,d; ans = 0; scanf("%d%d",&n,&m); init(3*n); while(m--){ scanf("%d%d%d",&d,&x,&y); if(x<1||x>n||y<1||y>n){ ans++;continue; } if(d==1){ if(same(x,y+n)||same(x,y+n*2)) ans++; else{ mix(x,y);mix(x+n,y+n);mix(x+n*2,y+n*2); } } else{ if(same(x,y)||same(x,y+2*n)) ans++; else{ mix(x,y+n);mix(x+n,y+2*n);mix(x+2*n,y); } } } printf("%d",ans); return 0; }