「BalkanOI 2018 Day1」Election

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记C为1，T为-1，(sum[i])为(i)点的前缀和。

对于询问([l,r])，分两步计算答案。

1. 要求所有点的(sum[i]-sum[l-1] geq 0)，那么就把一些点拔高，需要删去的点数为(max(sum[l-1]-sum[i]))，最终得到(sum^{'}[i])，记需要删去的点个数为(ans_1)。

2. 要求所有点(sum^{'}[r]-sum^{'}[i] geq 0)，那么就把一些点降低，需要删去的点数为(max(sum^{'}[i]-sum^{'}[r]))，而(sum^{'}[r]=sum[r]+ans_1)，(sum^{'}[i]=sum[l-1] + sum[i]-min(sum[k])(k in [l-1,i]))，(max(sum^{'}[])=max(sum[i]-sum[j] +sum[l-1]) (l-1leq j<i leq r))。

实际上，上面的所有东西都可以用ST表来维护。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(q,a,b) for(int q=a,q##_end_=b;q<=q##_end_;++q)
#define dep(q,a,b) for(int q=a,q##_end_=b;q>=q##_end_;--q)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a )
#define debug(a) cerr<<#a<<' '<<a<<"___"<<endl
using namespace std;
void in(int &r){
	static char c;
	r=0;
	while(c=getchar(),c<48);
	do r=(r<<1)+(r<<3)+(c^48);
	while(c=getchar(),c>47);
}
const int mn=500005;
char as[mn];
int maxv[19][mn],val[19][mn],minv[19][mn];
int sum[mn],lg[mn],n;
void init(){
	int *a=maxv[0],*b=minv[0],*c,*d,*e,*f;
	rep(q,1,n)sum[q]=as[q]+sum[q-1],a[q]=sum[q],b[q]=sum[q];
	rep(q,2,n)lg[q]=lg[q>>1]+1;
	rep(q,1,lg[n]){
		a=maxv[q],b=maxv[q-1];
		c=minv[q],d=minv[q-1];
		e=val[q],f=val[q-1];
		int v=1<<q-1;
		rep(w,1,n-(1<<q)+1){
			a[w]=max(b[w],b[w+v]);
			c[w]=min(d[w],d[w+v]);
			e[w]=max(max(f[w],f[w+v]),b[w+v]-d[w]);
		}
	}
}
int bin[mn];
int main(){
	freopen("elections.in","r",stdin);
	freopen("elections.out","w",stdout);
	in(n);
	scanf("%s",as+1);
	rep(q,1,n)as[q]=as[q]=='C'?1:-1;
	init();
	rep(q,0,lg[n])bin[1<<q]=q;
	int Q,a,b;
	in(Q);
	rep(q,1,Q){
		in(a),in(b);
		int Min=sum[a-1],d=b-a+1,vl=0,now=a;
		while(d){
			int w=bin[d&-d];
			vl=max(vl,max(val[w][now],maxv[w][now]-Min));
			Min=min(Min,minv[w][now]);
			now+=1<<w,d&=d-1;
		}
		printf("%d
",vl-(sum[b]-sum[a-1]));
	}
	return 0;
}