Codeforces Round #441 Div. 2 A B C D

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A. Trip for Meal

题意

三个点之间两两有路径，分别长为(a,b,c)，现在从第一个点出发，走(n-1)条边，问总路径最小值。

思路

记起始点相邻的边为(a,b)，相对的边为(c).

首先肯定走(a,b)中的最小值（不妨设为(a)），到达另一个顶点。那么这个顶点所连的两条边(a,c)中必然有一个是(a,b,c)三者中的最小值，否则最小值就为(b)，与初始的选择矛盾。

于是接下来只需要在最小值的路上反复走即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
    int n, a ,b,c;
    scanf("%d", &n);
    --n;
    scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
    if (n==0) { putchar('0'); exit(0); }
    if (b > a) swap(a,b);
    int ans = b;
    --n;
    if (b > c) ans += n*c;
    else ans += n*b;
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

B. Divisibility of Differences

题意

从(n)个数中取(m)个数关于(\%k)同余。

思路

统计(\%k=0,1,...,k-1)的数的个数。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[maxn], cnt[maxn], ans[maxn];
int main() {
    int n, m, k;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        ++cnt[a[i] % k];
    }
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        if (cnt[i] >= m) {
            printf("Yes
");
            int tot = 0;
            for (int j = 0; j < n && tot < m; ++j) {
                if (a[j] % k == i) ans[tot++] = a[j];
            }
            printf("%d", ans[0]);
            for (int i = 1; i < tot; ++i) printf(" %d", ans[i]); printf("
");
            exit(0);
        }
    }
    printf("No
");
    return 0;
}

C. Classroom Watch

题意

给定一个数(n(nleq 1e9))，已知(n=x+(x各数位上数字之和))，求所有满足条件的(x).

思路

显然，(x)最大只有(9)位，于是各数位上数字之和(leq 9*9=81)，循环(81)次(check)即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int ans[100];
int digit(int x) {
    int ret = 0;
    while (x) {
        ret += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return ret;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int tot = 0;
    for (int i = max(n-81,0); i <= n; ++i) {
        if (i+digit(i) == n) ans[tot++] = i;
    }
    printf("%d
", tot);
    for (int i = 0; i < tot; ++i) printf("%d
", ans[i]);
    return 0;
}

D. Sorting the Coins

题意

给定一个全(0)的串，询问(n)次，每次在上一次询问的基础上将串中某一个指定位置处的(0)变为(1)，并问经过多少次操作能够使整个串左边全(0)，右边全(1).

一次操作：从左到右扫描，每遇到一个(1)，如果它右边是(0)，就将它与右边的(0)交换位置，再从下一个位置继续开始扫描直至结束。

思路

首先，最右边的若干个(1)是不用处理的；而对于其左边所有的没有与最右边那块连接起来的(1)，效果上每次只能将其中一个（即最右边的那个）移到与最右边的若干个(1)合并。所以操作次数即为当前总的(1)的个数减去最右边的连续的(1)的个数。

又因为最右边的连续的(1)在整个过程中肯定是逐渐向左延伸的，故可以记录左端点每次看是否可以向左拓展，时间复杂度(O(n)).

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300010
using namespace std;
typedef long long LL;
bool a[maxn];
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int l = n+1, r = n+1;
    putchar('1');
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        a[x] = 1;
        while (l > 1 && a[l-1]) --l;
        printf(" %d", i+1-(r-l));
    }
    putchar('
');
    return 0;
}

小结

这样的题目...有些遗憾晚上有课没能打_(:з」∠)_

(B)和(C)都很普通；
(D)很快想出了其中的道道但关于写法还是绕了路，一开始是去记录最右边的没有与最右边的(1)连续的一块然后各种讨论后来发现不行；
(A)一上来还真被蒙住了_(:з」∠)_在讨论是走两条边还是三条边...好题好题.

说遗憾什么的...反正(EF)也不会做，(ABCD)又过了超级多_(:з」∠)_
不遗憾不遗憾。