[CF803C] Maximal GCD（gcd，贪心，构造）

题目链接：http://codeforces.com/contest/803/problem/C

题意：k个单增的数和为n，求这k个数gcd最大。

很好特判的一点是∑i，i from 1 to k如果大于n的话，很明显是不能构造的。所以特判一发，结果k*(k+1)/2爆LONG LONG TLE了一发QAQ。

设a1 a2 ... ak为解，那么a1+a2+...+ak=n，设gcd(a1,a2...,ak)=p，那么a1=p*b1,a2=p*b2...ak=p*bk。

那么gcd(b1,b2,...,bk)=1。且p*(b1+b2+...+bk)=n，那么n%p=0，说明他们的gcd p为n的因数。

首先处理出所有n的因数。

这样有一个很o_O的构造，反正b1 b2他们的gcd是1，不如让他们从头到尾开始排，前k-1个分别是1~k-1，因为不能重复，则特判第k项是否大于k-1就行了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
LL n, k;
vector<LL> p;

bool ok(LL v) {
    LL m = n / v;
    LL sum = (1 + (k - 1)) * (k - 1) / 2;
    if(m - sum >= k) {
        for(LL i = 1; i < k; i++) printf("%I64d ", i * v);
        printf("%I64d
", v * (m - sum));
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&k)) {
        if(k+1 > 2 * n / k) {
            puts("-1");
            continue;
        }
        p.clear();
        for(LL i = 1; i*i <= n; i++) {
            if(n % i == 0) {
                p.push_back(i);
                p.push_back(n/i);
            }
        }
        sort(p.begin(), p.end());
        p.erase(unique(p.begin(), p.end()), p.end());
        bool flag = 0;
        for(int i = p.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if(ok(p[i])) {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(!flag) puts("-1");
    }
    return 0;
}