[POJ3057]Evacuation（二分图匹配，BFS，二分，好题）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3057

题意：《挑战》P230的题。

首先预处理出所有人到所有门的最短距离dis(pxi,pyi,dxj,dyj)，然后二分答案。

拿二分出的时间t判断，判断的时候把每一个门拆成t个点，与人连起来，求最大匹配，看匹配结果是否满足与总人数相等。

因为要保证每一个人都在某一个门的一秒出去，所以可以用上述建图方法保证。

RE了不知道在哪里。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 50500;
const int maxm = 33;
int nx, ny;
int G[maxm][maxn];
int linker[maxn];
bool vis[maxn];

bool dfs(int u) {
    for(int v = 0; v < ny; v++) {
        if(G[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = 1;
            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {
                linker[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary() {
    int ret = 0;
    memset(linker, -1, sizeof(linker));
    for(int u = 0; u < nx; u++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(u)) ret++;
    }
    return ret;
}


typedef struct Node {
    int x, y, st;
    Node() {}
    Node(int x, int y, int st) : x(x), y(y), st(st) {}
}Node;

const int fx[5] = {0, 0, 1, -1};
const int fy[5] = {1, -1, 0, 0};
int n, m;
char mp[maxm][maxm];
int dis[maxm][maxm][maxm][maxm];
vector<int> px, py;
vector<int> dx, dy;
bool done[maxm][maxm];

bool board(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m;
}

void bfs(int sx, int sy) {
    queue<Node> q;
    q.push(Node(sx, sy, 0));
    memset(done, 0, sizeof(done));
    done[sx][sy] = 1;
    while(!q.empty()) {
        Node tmp = q.front(); q.pop();
        if(mp[tmp.x][tmp.y] == 'D') {
            dis[sx][sy][tmp.x][tmp.y] = tmp.st;
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            int xx = tmp.x + fx[i];
            int yy = tmp.y + fy[i];
            if(board(xx, yy) && mp[xx][yy] != 'X' && !done[xx][yy]) {
                done[xx][yy] = 1;
                q.push(Node(xx, yy, tmp.st+1));
            }
        }
    }
}

int id(int t, int i) {
    return t * dx.size() + i;
}

bool ok(int t) {
    nx = px.size();
    ny = t * dx.size();
    memset(G, 0, sizeof(G));
    for(int i = 0; i < px.size(); i++) {
        for(int j = 0; j < dx.size(); j++) {
            int& d = dis[px[i]][py[i]][dx[j]][dy[j]];
            if(d == -1) continue;
            for(int h = 0; h < t - d; h++) {
                G[i][id(h, j)] = 1;
            }
        }
    }
    return hungary() == nx;
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        memset(dis, -1, sizeof(dis));
        px.clear(); py.clear();
        dx.clear(); dy.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", mp[i]);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                if(mp[i][j] == '.') {
                    px.push_back(i);
                    py.push_back(j);
                }
                else if(mp[i][j] == 'D') {
                    dx.push_back(i);
                    dy.push_back(j);
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < px.size(); i++) bfs(px[i], py[i]);
        int lo = -1, hi = n * m + 1;
        while(lo <= hi) {
            int mid = (lo + hi) >> 1;
            if(ok(mid)) hi = mid - 1;
            else lo = mid + 1;
        }
        if(hi > n * m) puts("impossible");
        else printf("%d
", hi);
    }
    return 0;
}