hdu 3015 Disharmony Trees

题意：

有若干棵树，每棵树有横坐标xi和高度hi。

把若干棵树按照x递增排序，每棵树的rank是ri，那么定义两颗树的F为abs(ri-rj)。

把若干棵树按照高度递增排序，每棵树的rank是ri，定义两棵树的D为min(ri,rj)。

两棵树的不和谐度定义为D * F。

求n棵树中任意两棵树的不和谐度的总和。

思路：

首先把每棵树的坐标rank和高度rank求出来。

然后按照高度rank降序排序，对于当前的树，小于等于它的x rank的树的数量可以用树状数组维护，它们的坐标rank总和也可以用树状数组维护。

假设前面所有树的x总和为dis，小于等于它的x rank的树的数量为cnt，它们的坐标rank总和为sum

那么Σabs(xi - xk)(k < i)的值就是cnt * xri - sum + dis - sum - (i - cnt - 1) * xri。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n;
int c[N];
long long sum[N];
struct node
{
    int x,h;
    int xr,hr;     
} a[N];
bool cmp1(node aa,node bb)
{
    return aa.x < bb.x;
}
bool cmp2(node aa,node bb)
{
    return aa.h < bb.h;
}
bool cmp3(node aa,node bb)
{
    return aa.hr > bb.hr;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void addcnt(int x)
{
    for (int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) c[i]++;
}
void addsum(int x,int y)
{
    for (int i = x;i <= n;i += lowbit(i)) sum[i] += y;
}
int getcnt(int x)
{
    int ans = 0;
    for (int i = x;i > 0;i -= lowbit(i)) ans += c[i];
    return ans; 
}
long long getsum(int x)
{
    long long ans = 0;
    for (int i = x;i > 0; i-= lowbit(i)) ans += sum[i];
    return ans;
}
int main()
{
    
    while (scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].h);
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp1);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if (i == 1)
            {
                a[i].xr = 1;
            }
            else
            {
                if (a[i].x == a[i-1].x)
                {
                    a[i].xr = a[i-1].xr;
                }
                else
                {
                    a[i].xr = i;
                }
            }
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp2);
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if (i == 1)
            {
                a[i].hr = 1;
            }
            else
            {
                if (a[i].h == a[i-1].h)
                {
                    a[i].hr = a[i-1].hr;
                }
                else
                {
                    a[i].hr = i;
                }
            }
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp3);
        long long dis = 0;
        long long ans = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int cnt = getcnt(a[i].xr);
            long long su = getsum(a[i].xr);
            long long res = 1LL * cnt * a[i].xr - su;
            res += dis - su - 1LL * (i - cnt - 1) * a[i].xr;
            ans += res * a[i].hr;
            addcnt(a[i].xr);
            addsum(a[i].xr,a[i].xr);
            dis += a[i].xr;
            
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}