Poj 1328（雷达安装）几何+贪心

【题目描述】：

给定n个小岛以及这些小岛的位置，并输入雷达的辐射面积，问最少需要多少个雷达站才能覆盖所有小岛？

【思路分析】：

本题首先想到的是运用贪心算法，但是算法想到了如何贪心？这道题我自己开始做之时只有一点思路，就是让每一个雷达覆盖较多的点，但是如何较多覆盖，这就是典型的数学问题了，自己没有思索出来，最后在网上看了题解才明白如何做。下面我们看看如何建图：

我们通过这个图首先运用了一个数学知识，就是以小岛为圆心，雷达辐射范围为圆心建立一个圆，该圆与x轴有一个交点，以该交点作为雷达站铺设点那么该雷达站一定可任意覆盖小岛。同时如果以各个小岛为圆心建立的圆如果不相交，那么肯定要多个雷达站，如果某一个小岛为圆心的圆与x轴的右交点比另外一个小岛为圆心的圆的右交点小，那么这两个小岛一定可以被同一个雷达覆盖。

当然我们在处理数据的时候，我们需要对数据进行排序。

【AC代码】：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define max 1005
struct radar
{
    double left;
    double right;
    double  x;
    double y;
}r[max];
int cmp(radar a,radar b)
{
    return a.left<b.left;//对小岛构成的圆与x轴的左交点进行从小到大的排序
}
int main()
{
    int count=1,n,d;
    while(cin>>n>>d&&(n||d))
    {
        int flag=0,sum=1;
        double x,y;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            if(y>d) flag=1;
            r[i].x=x;
            r[i].y=y; 
        }
        
        for(int i=0;i<n;i++ )
        {
            r[i].left=r[i].x*1.0-sqrt(d*d-r[i].y*r[i].y) ;//计算圆与x轴的左右交点
            r[i].right=r[i].x*1.0+sqrt(d*d-r[i].y*r[i].y) ;
        }
        sort(r,r+n,cmp);
        if(flag) {cout<<"Case "<<count++<<": -1"<<endl;continue;}
        double temp=r[0].right;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(r[i].left>temp)
            {
             sum++;temp=r[i].right;  //如果两个圆不相交，那么雷达数目加1. 
            }
            else if(r[i].right<temp)
            {
                temp=r[i].right;//如果某一个圆的右交点比令一个圆的右交点小，那么更新圆。
            }
        }
        cout<<"Case "<<count++<<": "<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}