4832: [Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩
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Description
小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q
同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌
召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是
因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白
告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么
。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选
择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。
如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受
到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从
；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你
场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的
奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？
Input
输入包含多局游戏。
第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。
每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B 和 C ，表示克苏恩的攻击力是 K ，你有 A 个 1 点血量的奴隶
主， B 个 2 点血量的奴隶主， C 个 3 点血量的奴隶主。
保证 K 是小于 50 的正数， A+B+C 不超过 7 。
Output
对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。
Sample Input
1
1 1 1 1
1 1 1 1
Sample Output
0.25
HINT
Source
f[i][j][a][b][c]表示打了i次还剩j个随从其中一滴血的a个两滴血的b个三滴血的c个的概率 单次的概率为1/(j+1) j+1是因为可能会打英雄qwq
g[i][j][a][b][c]表示期望……
laj一开始忘记给f和g赋初值了 _(:зゝ∠)_
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 int T,K,A,B,C; 5 double f[60][9][9][9][9],g[60][9][9][9][9]; 6 int main(){ 7 freopen ("against.in","r",stdin);freopen ("against.out","w",stdout); 8 int i,j,k,a,b,c; 9 scanf("%d",&T); 10 while (T--){ 11 scanf("%d%d%d%d",&K,&A,&B,&C); 12 memset(f,0,sizeof(f)),memset(g,0,sizeof(g)); 13 f[0][A+B+C][A][B][C]=1.0; 14 for (i=0;i<=K;i++) 15 for (j=0;j<=7;j++) 16 for (a=0;a<=j;a++) 17 for (b=0;b<=j-a;b++){ 18 c=j-a-b; 19 double p=1.0/(1.0+j*1.0); 20 if (!f[i][j][a][b][c]) continue; 21 f[i+1][j][a][b][c]+=f[i][j][a][b][c]*p; 22 g[i+1][j][a][b][c]+=(f[i][j][a][b][c]+g[i][j][a][b][c])*p; 23 if (a) 24 f[i+1][j-1][a-1][b][c]+=f[i][j][a][b][c]*p*a, 25 g[i+1][j-1][a-1][b][c]+=g[i][j][a][b][c]*p*a; 26 if (b) 27 if (j<7) 28 f[i+1][j+1][a+1][b-1][c+1]+=f[i][j][a][b][c]*p*b, 29 g[i+1][j+1][a+1][b-1][c+1]+=g[i][j][a][b][c]*p*b; 30 else 31 f[i+1][j][a+1][b-1][c]+=f[i][j][a][b][c]*p*b, 32 g[i+1][j][a+1][b-1][c]+=g[i][j][a][b][c]*p*b; 33 if (c) 34 if (j<7) 35 f[i+1][j+1][a][b+1][c]+=f[i][j][a][b][c]*p*c, 36 g[i+1][j+1][a][b+1][c]+=g[i][j][a][b][c]*p*c; 37 else 38 f[i+1][j][a][b+1][c-1]+=f[i][j][a][b][c]*p*c, 39 g[i+1][j][a][b+1][c-1]+=g[i][j][a][b][c]*p*c; 40 } 41 double ans=0.0; 42 for (i=0;i<=7;i++) 43 for (a=0;a<=i;a++) 44 for (b=0;b<=i-a;b++) 45 c=i-a-b,ans+=g[K][i][a][b][c]; 46 printf("%.2lf ",ans); 47 } 48 return 0; 49 }