[博弈论专题] AcWing 891 Nim游戏

看了很多的博客，终于对Nim游戏中的异或操作有些认识。。。

首先对于Nim游戏，需要明确两点，一点是如果剩下全是0，则是必败态。一点是如果有两个完全相同的状态，则它们合起来的状态是一个必胜态，即后手能完全模仿先手在对称的堆中进行操作。这就可以通过异或来操作

对于本题最简单的Nim游戏，只要最后的异或和为0就一定是必败态，因为我们看每一位上1的个数都是偶数位，因此我们只要对某个数中的1进行操作了，后手就能作出操作使所有数的异或和再次变成0，使先手总是保持必败的状态。

因此在本题中，只要异或和不为0就是必胜态，只要异或和为0就是必败态。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int n,ans,t;
int main(){
    int i,j;ans=0;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d",&n);
        ans^=n;
    }
    if (ans) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    return 0;
}