• noip模拟赛(10.4) 字典序(dictionary)


    【题目描述】

    你需要构造一个1~n的排列,使得它满足m个条件,每个条件形如(ai,bi),表示ai必须在bi前面。在此基础上,你需要使它的字典序最小。

    【输入数据】

    第一行两个正整数n,m。接下来m行每行两个数ai,bi。

    【输出数据】

          输出一行n个整数表示答案。如果不存在这样的排列,输出-1。

    【样例读入】

    5 4

    5 4

    5 3

    4 2

    3 2

    【样例输出】

    1 5 3 4 2

    【数据范围】

    对于20%的数据,n,m<=10。

    对于40%的数据,n,m<=200。

    对于60%的数据,n,m<=1000。

    对于100%的数据,n,m<=100000。

    【题解】

    按字典序的题目可以想到建图。要保证题目要求的先后顺序则在点ai和bi间建一条指向bi的有向边,并将无入度的点插入一个大根堆。每次弹出堆顶的元素,按弹出的先后顺序在ans数组中,并且更新该点的出度,将该点的出边全部删除,若删除产生了其他无入度点,则将其也插入堆中,如此往复。

    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=101111;
    inline int read()
    {
    	int x=0,c=getchar(),f=1;
    	while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    	while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
    	return x*f;
    }
    struct edge{
    	int v,nxt;
    }e[N];
    int n,m,ect,sum,fst[N],ind[N],ans[N];
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	while(m--){
    		int u=read(),v=read();
    		e[++ect].nxt=fst[u];
    		fst[u]=ect;
    		e[ect].v=v;
    		ind[v]++;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		if(!ind[i]){
    			q.push(i);
    			sum++;
    		}
    	while(!q.empty()){
    		int x=q.top();
    		q.pop();
    		ans[++ans[0]]=x;
    		for(int i=fst[x];i;i=e[i].nxt){
    			ind[e[i].v]--;
    			if(!ind[e[i].v]){
    				q.push(e[i].v);
    				sum++;
    			}
    		}
    	}
    	if(sum<n)
    		puts("-1");
    	else
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    			printf("%d ",ans[i]);
    	return 0;
    }



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