归并排序

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归并操作:
 
归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。
 
算法描述:
 
归并操作的过程如下：
 1.申请空间 ，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
 2.设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
 3.比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
 4.重复步骤3直到某一指针达到序列尾
 5.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

即：
归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）：
　　将序列每相邻两个数字进行归并操作（merge)，形成floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
　　将上述序列再次归并，形成floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
　　重复步骤2，直到所有元素排序完毕
 
示例代码:
 
以下示例代码实现了归并操作。array[]是元素序列，其中从索引p开始到q位置，按照升序排列，同时，从(q+1)到r也已经按照升序排列，
merge()函数将把这两个已经排序好的子序列合并成一个排序序列。结果放到array中。
*/






#include <IOSTREAM.H>
//using namespace std;//#include <IOSTREAM>时加上该语句


//#只完成两段之间归并的功能#%
void Merge(int a[], int b[], int low, int mid, int high)
{
    int k = low;
    int begin1 = low;
    int end1 = mid;
    int begin2 = mid + 1;
    int end2 = high;

	//两段的开始位置小于结尾标志时
    while(begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
    {
        if(a[begin1] <= a[begin2])
		{
            b[k++] = a[begin1++];
		}
        else
		{
			b[k++] = a[begin2++];
		}
    }

	//
    if(begin1 <= end1)
	{
        for(int q = begin1; q <= end1; q++)
		{
            b[k++] = a[q];
		}
	}
    else
	{
        for(int q = begin2; q <= end2; q++)
		{
            b[k++] = a[q];
		}
	}
}
 
void MergePass(int a[], int b[], int seg, int size)
{
    int seg_start_ind = 0;
    while(seg_start_ind <= size - 2 * seg) //#size - 2 * seg的意思是滿足可兩兩歸併的最低臨界值#%
    {
        Merge(a, b, seg_start_ind, seg_start_ind + seg - 1, seg_start_ind + seg * 2 - 1);
        seg_start_ind += 2 * seg;
    }
    //#如果一段是正好可歸併的數量而另一段則少於正好可歸併的數量#%
    if(seg_start_ind + seg < size)
        Merge(a, b, seg_start_ind, seg_start_ind + seg - 1, size - 1);
    else
        for(int j = seg_start_ind; j < size; j++) //#如果只剩下一段或者更少的數量#%
            b[j] = a[j];
}
 
void MergeSort(int a[], int size)
{
    int* temp = new int[size];
    int seg = 1;
    while(seg < size)
    {
        MergePass(a, temp, seg, size);
        seg += seg;
        MergePass(temp, a, seg, size);
        seg += seg;
    }
}
 
int main()
{
    int a[] = {3, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 7, 4}; //#QQ#%
    MergeSort(a, sizeof(a) / sizeof(*a));
    //#輸出#%
    for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(*a); i++)
        cout << a[i] << ' ';
    cout << endl;
 
    return 0;
}