Quick Union

Quick Union

quick union就是快速连接

和quick find相同,也是构建一个数组id[],不过存的值换一种理解:

每个数组内的元素看做一个结点,结点内的值即id[i]看做i的前驱结点.

初始化时将每个元素的前驱结点赋值为其下标,即id[]={0,1,2,3...,N-1}.

认为前驱结点和本身相同的结点为根结点,所以以上初始化就是将每个元素的根节点初始化为自己

对于某个结点,迭代的寻找其前驱结点,最终当某一结点找到的前驱结点和自身相同时,该结点即为以根结点,

某对结点,若他们的根相同,即认为相连(connnected)

class QuickUnion():
    #pre define a array
    __id = []
    def __init__(self,N):
        for i in range(0,N):
            #initial the list:
            #the __id[i] save i's root
            #so, default to itself
            self.__id.append(i)
    #locate i's root
    def root(self,i):
        #locate from bottom to top
        while i != self.__id[i]:
            i = self.__id[i]
        return i
    def connected(self,p,q):
        return self.root(p) == self.root(q)
    def union(self,p,q):
        i = self.root(p)
        j = self.root(q)
        self.__id[i] = j
    def traversal(self):
        for i in self.__id:
            print(i,end=' ')

Qu = QuickUnion(8)
Qu.union(0,1)
Qu.union(2,1)
Qu.union(2,4)
Qu.union(3,7)
print(Qu.connected(0,4))
Qu.traversal()

实例连接了0-1-2-4 3-7,并调用connected()方法验证0-4是否连接,

最后遍历一遍,查询所有元素的前驱结点

以下为输出:

True
1 4 1 7 4 5 6 7 

根据输出可汇出树状图表示:

　　　　4　　　5　　6　　7

　　　　|　　　　　　　　　|

　　　　1　　　　　　　　　3

　　　/　　

　　0　　　　2