2013年两场网络赛已经过了，之前的现场赛拿了多次铜牌，而这两场网络赛我们都表现得这么水，不由得感慨起来，ACM竞赛生涯就要画上句号了，甚至整个学习生涯中这种纯学术的竞赛都要完了。这两场网络表现得不好，痛定思痛，当然主要原因是我自己的水平太弱了，技不如人当然惨败了。赛后看各种报告和代码比较后也发现了，也许弱校弱的地方并不都是我们不够聪明和努力吧。所以这里我要特别吐槽一些地方。
第一，我觉得学校本身投入度不够，和如今一些学校的教育目标和方式不是特别好。我有一万次想写信给校长，但是又怕文采不好起不了反应或者文章感情过于激昂惹来祸端，要是给记个过，就亏大了。为什么我觉得学校本应该是无私教学育人的，而学校很多时候做得像投资一样？比如，我真心选修一些高质量理学公共课程，诸如离散数学之类而学校没有，连高等数学、线性代数、概率论这样老师大都是直接教怎么解题、记公式背公式。连物理这样美妙的学科最后竟然成了跟毛概一样的东西，shit！我就不懂了，为什么大学物理和物理实验、概率论应该还是属于“阉割”版的。有时候，很认真做物理实验或者其他计算机实验的，也不知道老师们仔细看了报告了没有。最让人抓狂的是，也许在所有人都没有意识的时候，也许改你作业的是个水平菜得像个鸟一样的研究生，然后你改进了老师给的标准算法，他一个看不懂，这次作业就算交过了、刚刚及格！好了，说点重点吧，学校的理学诸如数学、物理这样的学科太弱，其他地方再好能好到哪里去，好景又能有多长。完全只懂工科毕业的同学，工作能力能胜过普通社会青年和农民大叔多少，甚至很多地方还要欠缺很多吧。而一些领导者却认为，短期看不到成效的教学投资不值得！
第二，首先我还是想特别感谢一下我的教练，我觉得他的才华、智慧是毋庸置疑的，而且我觉得他在教学育人上是个特别有思想值得敬爱的老师。刚大一、甚至到大二的时候，我都还在之前的象牙塔里。到了大三，开始要全部投入进来。很幸运，第一次参加现场赛拿到了奖牌，可能是太紧张了，不然那时候真的可以拿到一个银牌。但是后面的路确实苦涩。有时候，很多算法并不像一般的算法那样来源于实际，容易吸收。特别是跟数学（离散数学）有关的，如果是第一次见到的，那就完全只能看了。而解决的办法只有一个——刷题！然后看各种不知道是不是原创的报告，各种猜各种若无边际的验证，(almost all on your own).
好吧，还是回到主题吧。这道题的大意是给空间上两条直线，(每条直线给出两个点的坐标，轴坐标范围+-10^4)求公垂线段的长度及其两端点坐标。
虽然这道题弹了30+次，我还是很想说说我的思路。
假设F是AB上的垂足，E是CD上的垂足。将AB向两端扩展，保证F会在AB中间，CD也是类似。
然后三分在线段AB上取点X，在F附近的X能让|XD|+|CX|。对CD也是同样。
这样算得Xab,Xcd。由于AB、CD被扩展了，所以这次的Xab、Xcd只能是粗略估计。
假设粗略估计的精度是0.1，那么以Xab为起点往AB两个方向扩展1个单位长度得到新的AB，对Xcd也是同样。
再次进行三分搜索答案。
结果就一直在TLE和WA之间徘徊。因为题目中AB、CD可能重点，是零向量，无法扩展！我真想说脏话，为毛官方的说话搞一个专门的话题板，话题板那么多还不支持搜索，每翻一个页面等要等10秒！！！同样的问题，有的回复了有的没回复，这不是坑爹吗？整个过程个，admin一直在说No response，然后强调注意实际问题。怎么说呢？我承认这是一个能力，但是：第一发散思维往往是多方向的；另外我们有太多时候被教育要严格遵守描述， 这个时候要我们自主发挥，会很大程度加大运气因素而不是算法知识和编程水平较量了！
好了，看了清华ACE的代码，理了一下思路。可读性还是挺好，重写了一下。求公共垂线段长还是很容易的，但是有个地方还是不理解。求路过的大神指教一下。
贴个代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<vector> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 struct point{ 9 double x,y,z; 10 point(double p1=0,double p2=0,double p3=0){ x=p1,y=p2,z=p3; } 11 void getAX(){ scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z); } 12 void putAX(){ printf("%.6f %.6f %.6f",x,y,z); } 13 double getdist(point B=point()){ return sqrt((x-B.x)*(x-B.x)+(y-B.y)*(y-B.y)+(z-B.z)*(z-B.z)); } 14 point operator-(point B){ return point(x-B.x,y-B.y,z-B.z); } 15 point operator+(point B){ return point(x+B.x,y+B.y,z+B.z); } 16 point operator*(double rat){ return point(x*rat,y*rat,z*rat); } 17 point cross(point B){ return point(y*B.z-z*B.y,z*B.x-x*B.z,x*B.y-y*B.x); } 18 double dot(point B) { return x*B.x+y*B.y+z*B.z; } 19 void normalize(){ (*this)=(*this)*(1/this->getdist()); } 20 point normal(){ return (*this)*(1/this->getdist()); } 21 }; 22 point A,B,C,D,k1,k2; 23 int main() 24 { 25 int cases; cin>>cases; 26 for(int cas=1;cas<=cases;cas++){ 27 A.getAX(); B.getAX(); 28 C.getAX(); D.getAX(); 29 point AB=B-A,CD=D-C; 30 point ver=AB.cross(CD); 31 ver.normalize(); 32 double len=(C-A).dot(ver); 33 printf("%.6f ",fabs(len)); 34 ver = ver*len; 35 //*********神算法，不理解*************** 36 k1=AB.normal(), k2=CD.normal(); 37 point AC=C-A; 38 point k1_k2=k1+k2; 39 double t1=AC.dot(k1_k2)/(k1_k2.getdist()*k1_k2.getdist()); 40 k1_k2=k1-k2; 41 double t2=AC.dot(k1_k2)/(k1_k2.getdist()*k1_k2.getdist()); 42 point F=A+k1*(t1+t2); 43 point E=C-k2*(t1-t2); 44 //************************************** 45 F.putAX(); printf(" "); 46 E.putAX(); printf(" "); 47 } 48 return 0; 49 }