hdu 1176 免费馅饼（DP）

题意：

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入：

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出：

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

思路：

时间小于100000，把位置当作横坐标，把时间当作纵坐标，DP。

注意初始化。

代码：

int a[100005][15];
int dp[100005][15];


int main(){

    int n;
    while(cin>>n,n){

        mem(a,0);
        mem(dp,0);
        int N=-1;

        rep(i,1,n){
            int x,T;
            scanf("%d%d",&x,&T);
            a[T][x]++;
            N=max(N,T);
        }

        mem(dp,-inf);
        dp[0][5]=0;

        rep(i,1,N){
            rep(j,0,10){
                if(j==0){
                    dp[i][j]=max( dp[i-1][j],dp[i-1][j+1] )+a[i][j];
                }
                else if(j==10){
                    dp[i][j]=max( dp[i-1][j],dp[i-1][j-1] )+a[i][j];
                }
                else{
                    dp[i][j]=max( dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1] )+a[i][j];
                    dp[i][j] =max( dp[i][j],dp[i-1][j]+a[i][j] );
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        rep(i,0,10){
            ans = max( ans,dp[N][i] );
        }

        printf("%d
",ans);

    }

    return 0;
}