算法竞赛模板 二叉树

①二叉树结点定义

struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode*left,*right;
    TreeNode(){}
    TreeNode(int val):val(val),left(NULL),right(NULL){}
};

 

 

②二叉树遍历方式

void Preorder(TreeNode*root)
{
    if(root)
    {
        printf("%d ",root->val);
        Preorder(root->left);
        Preorder(root->right);
    }
}

void Inorder(TreeNode*root)
{
    if(root)
    {
        Inorder(root->left);
        printf("%d ",root->val);
        Inorder(root->right);
    }
}

void Postorder(TreeNode*root)
{
    if(root)
    {
        Postorder(root->left);
        Postorder(root->right);
        printf("%d ",root->val);
    }
}

void Levelorder(TreeNode*root)
{
    int front=0,rear=1;
    TreeNode*qu[MaxSize],*p;
    qu[rear]=root;
    while(front!=rear)
    {
        p=qu[++front];
        printf("%d ",p->val);
        if(p->left)
            qu[++rear]=p->left;
        if(p->right)
            qu[++rear]=p->right;
    }
}

 

 

③二叉树基本操作

TreeNode*createLevel()
{
    int front=1,rear=0,x;
    TreeNode*qu[1005],*t,*root=NULL;
    while(cin>>x,x!=-1)
    {
        if(!x)
            t=NULL;
        else
        {
            t=new TreeNode;
            t->val=x;
            t->left=NULL;
            t->right=NULL;
        }
        qu[++rear]=t;
        if(rear==1)
            root=t;
        else
        {
            if(qu[front]&&t)
            {
                if(rear%2==0)
                    qu[front]->left=t;
                else
                    qu[front]->right=t;
            }
            if(rear%2==1)
                front++;
        }
    }
    return root;
}

int jud(TreeNode*left,TreeNode*right)
{
    if(!left&&!right)
        return 1;
    if(!left||!right)
        return 0;
    if(left->val!=right->val)
        return 0;
    return jud(left->left,right->right)&&jud(left->right,right->left);
}
int isSymmetric(TreeNode*root)
{
    if(!root)
        return 1;
    return jud(root->left,root->right);
} 

int maxDepth(TreeNode*root)
{
    if(!root)
        return 0;
    int left=maxDepth(root->left)+1;
    int right=maxDepth(root->right)+1;
    return left>right?left:right;
}

int dis;
int dfsDiameter(TreeNode*root)
{
    if(!root)
        return 0;
    int x=dfsDiameter(root->left);
    int y=dfsDiameter(root->right);
    if(x+y>dis)
        dis=x+y;
    return x>y?x+1:y+1;
}
int Diameter(TreeNode*root)
{
    dfsDiameter(root);
    return dis;
}

④二叉查找树（Binary Search Tree）

又称：二叉搜索树，二叉排序树。

它或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树：

① 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

② 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

③ 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

ps：如果中序遍历BST，会得到一个递增序列

TreeNode*dfsBST(TreeNode*root,int x)
{
    if(!root)
    {
        root=new TreeNode;
        root->val=x;
        root->left=NULL;
        root->right=NULL;
    }
    
    else if(x> root->val)
        root->right=dfsBST(root->right,x);
        
    else if(x<= root->val)
        root->left=dfsBST(root->left,x);
        
    return root;
}
TreeNode*createBST()
{
    int nums[1005],Size,i;
    cin>>Size;
    for(i=0;i<Size;i++)
        cin>>nums[i];
        
    TreeNode*root=NULL;
    for(i=0;i<Size;i++)
        root=dfsBST(root,nums[i]);
    return root;
}

int L,R;//所取边界[L,R] 
TreeNode*cutBST(TreeNode*root)
{
    if(!root)
        return NULL;
    if(root->val<L)
        return cutBST(root->right);
    else if(root->val>R)
        return cutBST(root->left);
    else
    {
        root->left=cutBST(root->left);
        root->right=cutBST(root->right);
        return root;
    }
}

TreeNode*searchBST(TreeNode*t,int x)
{
    while(t)
    {
        if(x< t->val)
            t=t->left;
        else if(x> t->val)
            t=t->right;
        else
            return t;
    }
    return NULL;
}

void insertBST(TreeNode*&root,int x)
{
    if(!root)
        root=new TreeNode(x);
    else if(root->val >x)
        insertBST(root->left,x);
    else if(root->val <x)
        insertBST(root->right,x); 
}

void deleteBST(TreeNode**root,int x)
{
    TreeNode*t=*root;
    TreeNode*dad=*root;
    while(t)              //查找结点 
    {
        if(t->val==x)
            break;
        dad=t;            //此结点的父结点 
        if(t->val >x)
            t=t->left;
        else
            t=t->right;
    }
    if(!t)                //没有该结点就跳出 
        return;
    if(t->left==NULL&&t->right==NULL) //是叶子结点 
    {
        if(t==*root)      //是根结点 
            *root=NULL;
        else if(dad->left==t)
            dad->left=NULL;
        else
            dad->right=NULL;
        delete t;
    }
    else if(t->left==NULL||t->right==NULL)  //该结点是单支结点
    {
        if(t==*root)      //是根结点
        {
            if(t->left)
                *root=t->left;
            else
                *root=t->right;
        }
        else if(dad->left==t)
        {
            if(t->left)
                dad->left=t->left;
            else
                dad->left=t->right;
        }
        else
        {
            if(t->left)
                dad->right=t->left;
            else
                dad->right=t->right;
        }
        delete t;
    }
    else    //该结点是双支结点
    {
        TreeNode*par=t;
        TreeNode*child=t->right;
        while(child->left)
        {
            par=child;
            child=child->left;
        }
        t->val=child->val;
        if(par==t)
            t->right=child->right;
        else 
            par->left=child->right;
        delete child;
    }
} 

⑤平衡二叉搜索树（Self-balancing Binary Search Tree）

它或是一棵空树，或是具有下列性质的二叉树：

① 它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1；

② 它左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

int flag=1;
int dfsBalance(TreeNode*root)
{
    if(!root)
        return 0;
    int x=dfsBalance(root->left)+1;
    int y=dfsBalance(root->right)+1;
    
    if(abs(x-y)>1)
        flag=0;
        
    return x>y?x:y;
}
int isBalance(TreeNode*root)
{
    dfsBalance(root);
    return flag; //若是 返回1，不是返回0 
}