第一道构造题祭……
文字叙述：
题目的提示很明显。
$N$是$5$的倍数,所以考虑分成$5 imes 5$小块连在一起。
首先通过打表证明，
小块里从任何一点出发，经过所有的格，从任一一点跳出，一定有这样的路径。
那么因为此题$spj$，所以只要想方设法构造出一种可行解就$OK$辣。
所以我们把大的棋盘分成很多小块，并把小块连在一起。
要分奇偶连接。
在连接时要尽量横竖移动，这样优化代码复杂度。
给出我的连接方案：
当然，你这样连也是可以的（加油）：
我们给一个小块内的格设置一个连通参数，即一步可以跳到的其他块数。
有：
发现如果选择$(3,3)$点会很优。
于是……（学会偷懒，写函数！）
我们把向四个方向的块，奇数起点，奇数起点右下点，偶数起点预处理（共$7$个）
如果想要更清楚的往下看：
偶数的起点：
最后从右面返回。
奇数的起点和右下的终点接口：
向右走（左面的块方向定义为向右）「向左同理」：
向下走（上面的块方向定义为向下）「向上同理」：
码一下就好了～～
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define L 1111
#define N 222
#define JST 0
#define JJK 1
#define OST 2
#define DOWN 3
#define UP 4
#define LEFT 5
#define RIGHT 6
using namespace std;
const int stdsq[7][5][5]={
{
{ 1, 8,16, 2, 7},
{11,19, 5,10,18},
{22,14, 0,21,15},
{ 4, 9,17, 3, 6},
{12,20,23,13, 0}
},
{
{22, 3, 9,23, 2},
{16,25,20,17, 7},
{10,13, 1, 4,12},
{21,18, 8,24,19},
{15, 5,11,14, 6}
},
{
{ 1,12, 5, 2,13},
{ 7,18,15,10,19},
{23, 3, 0,22, 4},
{16,11, 6,17,14},
{ 8,21,24, 9,20}
},
{
{ 6,22,14, 7, 2},
{19, 9, 4,20,12},
{24,16, 1,23,15},
{ 5,21,13, 8, 3},
{18,10,25,17,11}
},
{
{ 9,22,25, 8, 2},
{17,12, 4,20,15},
{24, 7, 1,23, 6},
{10,21,16,11, 3},
{18,13, 5,19,14}
},
{
{ 9,17,24, 8, 2},
{22,12, 4,19,13},
{25, 7, 1,16, 6},
{10,18,23,11, 3},
{21,15, 5,20,14}
},
{
{22,14, 7,23, 2},
{ 9,19, 4,12,18},
{ 6,24, 1,15,25},
{21,13, 8,20, 3},
{10,16, 5,11,17}
}
};
int ans[L][L],len,bn;
struct Fivesq{
int id,addup;
void update(const int x,const int y){
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
ans[x+i][y+j]=stdsq[id][i][j]+addup;
}
};
Fivesq mp[N][N];
void set(int li,int f,int t,int val){
for(int i=f;i<=t;i++)
mp[li][i].id=val;
}
void search(int x,int y,const int lsv){
int val=lsv;
while(mp[x][y].id!=JST
&&mp[x][y].id!=JJK
&&mp[x][y].id!=OST){
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<mp[x][y].id<<endl;
mp[x][y].addup=val;
val+=25;
if(mp[x][y].id==UP )x--;
else if(mp[x][y].id==DOWN )x++;
else if(mp[x][y].id==LEFT )y--;
else if(mp[x][y].id==RIGHT)y++;
}
if(mp[x][y].id==JJK){
mp[x][y].addup=val;
}
}
int main(){
scanf("%d",&len);
if(len==5){
puts("1 14 7 4 15
9 22 17 12 23
19 5 25 20 6
2 13 8 3 16
10 21 18 11 24");
return 0;
}
bn=len/5;
if(bn&1){
mp[0][0].id=JST;
mp[1][1].id=JJK;
for(int i=1;i<bn;i++){
if(i&1)mp[0][i].id=DOWN;
else mp[0][i].id=LEFT;
}
for(int i=2;i<bn;i++){
if(i&1)mp[1][i].id=LEFT;
else mp[1][i].id=UP;
}
for(int i=1;i<bn;i++)
mp[i][0].id=DOWN;
mp[bn-1][0].id=RIGHT;
for(int i=2;i<bn;i++){
if(i&1){
set(i,1,bn-1,LEFT);
mp[i][1].id=UP;
}
else{
set(i,1,bn-1,RIGHT);
mp[i][bn-1].id=UP;
}
}
search(1,0,23);
for(int i=0;i<bn;i++)
for(int j=0;j<bn;j++)
mp[i][j].update(i*5,j*5);
ans[2][2]=len*len;
ans[4][4]=len*len-1;
}
else{
mp[0][0].id=OST;
for(int i=1;i<bn;i++)
mp[i][0].id=DOWN;
mp[bn-1][0].id=RIGHT;
set(0,1,bn-1,LEFT);
for(int i=1;i<bn;i++){
if(i&1){
set(i,1,bn-1,RIGHT);
mp[i][bn-1].id=UP;
}
else{
set(i,1,bn-1,LEFT);
mp[i][1].id=UP;
}
}
/*for(int i=0;i<bn;i++){
for(int j=0;j<bn;j++){
printf("%d ",mp[i][j].id);
}puts("");
}*/
search(1,0,24);
for(int i=0;i<bn;i++)
for(int j=0;j<bn;j++)
mp[i][j].update(i*5,j*5);
ans[2][2]=len*len;
}
for(int i=0;i<len;i++){
for(int j=0;j<len;j++){
printf("%d ",ans[i][j]);
}puts("");
}
}