排列计算【差分】

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来源：牛客网

题目描述

天才程序员菜哭武和石头组队参加一个叫做国际排列计算竞赛 (International Competition of Permutation Calculation, ICPC) 的比赛，这个比赛的规则是这样的： 

一个选手给出一个长度为 n 的排列，另一个选手给出 m 个询问，每次询问是一个形如 (l, r) 的数对，查询队友给出的排列中第 l 个数到第 r 个数的和，并将查询到的这个区间和加入总分，最后总分最高的队伍就能获胜。

石头手速很快，在比赛一开始就给出了 m 个询问；菜哭武也很强，他总是能找到最合适的排列，使得他们队的总分尽可能高。

在看比赛直播的你看到了石头给出的 m 个询问，聪明的你能不能预测出他们队伍最终的得分呢？

一个排列是一个长度为 n 的数列，其中 1 ~ n 中的每个数都在数列中恰好出现一次。比如 [1, 3, 2] 是一个排列，而 [2, 1, 4] 和 [1, 2, 3, 3] 不是排列。 

输入描述:

第一行输入两个数 n (1≤n≤2×10⁵) 和 m (1≤m≤2×10⁵) 。
接下来 m 行，每行输入两个数 l 和 r ，代表这次查询排列中第 l 个到第 r 个的和。

输出描述:

输出一个整数，代表他们队伍总分的最大值。

示例1

输入

7 3
1 3
3 7
5 6

输出

46

说明

一个符合条件的排列是 [1,3, 6, 4, 7, 5, 2]，于是最终的得分为 (1 + 3 + 6) + (6 + 4 + 7 + 5 + 2) + (7 + 5) = 46

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题意找查询次数×（1~n）和的最大值，只要最多的查询次数配排列中最大值，然后依次递减就可以

主要是TLE...

用差分法统计排列中第i个数的查询次数

感觉像阶梯，每次查询 l ~ r 标记一段升高后面就降下来

a[i] += a[i-1]遍历一遍得出排列中每个数的查询次数

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[200100];
int n, m, l, r;

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i<m; i++){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        a[l]++, a[r+1]--;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        a[i] += a[i-1];
    }
    sort(a+1, a+1+n);
    long long int sum = 0;
    for(int i = n; i>=1; i--){
        sum += a[i] * i;
    }
    printf("%lld
", sum);
    return 0;
}