牛客网高频算法题系列BM5合并k个已排序的链表

牛客网高频算法题系列-BM5-合并k个已排序的链表

题目描述

合并 k 个升序的链表并将结果作为一个升序的链表返回其头节点。

原题目见：BM5 合并k个已排序的链表

解法一：分治法

分治法，可以将大问题分解成小问题，然后继续分解成最小的子问题并解决之。

具体处理过程如下，将k个链表分解成2部分处理，递归处理这2部分，并调用 BM4 合并两个排序的链表 中的方法将2个合并好的链表进行合并，最小的子问题的条件是：

• 没有待合并的链表，直接返回空。
• 如果只有一个链表，则不需要合并，直接返回该链表。

如果不满足，则需要继续分解并递归处理。

说明：BM4 合并两个排序的链表，请参考 牛客网高频算法题系列-BM4-合并两个排序的链表。

代码

import com.google.common.collect.Lists;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Bm005 {
    /**
     * 分治法
     *
     * @param lists
     * @return
     */
    public static ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        // 如果没有待合并的链表，直接返回空
        if (lists == null || lists.size() == 0) {
            return null;
        }
        // 如果只有一个链表，则不需要合并，直接返回该链表
        if (lists.size() == 1) {
            return lists.get(0);
        }
        int left = 0, right = lists.size();
        int mid = (left + right) / 2;
        // 递归调用当前方法将原有的链表集合分成2部分分别进行合并
        // 然后调用 BM4 合并两个排序的链表 中的方法将2个合并好的链表进行合并
        return Bm004.merge(mergeKLists(lists.subList(0, mid)), mergeKLists(lists.subList(mid, right)));
    }

    public static void main(String[] args) {
        ListNode listNode1 = ListNode.testCase3();
        System.out.println("链表一");
        ListNode.print(listNode1);
        ListNode listNode2 = ListNode.testCase4();
        System.out.println("链表二");
        ListNode.print(listNode2);
        ListNode listNode3 = new ListNode(7);
        System.out.println("链表三");
        ListNode.print(listNode3);
        ArrayList<ListNode> lists = Lists.newArrayList(listNode1, listNode2, listNode3);
        ListNode result = mergeKLists(lists);
        // 测试用例，期望输出： 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7
        System.out.println("合并后的链表");
        ListNode.print(result);
    }
}

\(1.01^{365} ≈ 37.7834343329\)
\(0.99^{365} ≈ 0.02551796445\)
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