leetcode 712

这道题的思路：我是根据最长公共子序列的思路得来的。

最长公共子序列是： d[i][j]表示字符串s1前i个（0～i-1）字符，和字符串s2前j个（0～j-1）字符的最长公共子序列。

分情况讨论：

　　当s1[i-1] == s2[j-1]的时候，d[i][j] = d[i-1][j-1]+1; 这个表示 ，当第i-1个字符相同时，就在之前d[i-1][j-1]的长度上加一

      当s1[i-1] != s2[j-1]的时候，d[i][j] 的值就有可能有两种情况：

      （1）d[i][j] = d[i-1][j]，表示d[i][j]这个最长公共子序列，没有字符串s1[i-1]。那么就是相当于字符串s1（0～i-2）和字符串s2（0～j-1）的最长公共子序列

      （2）d[i][j] = d[i][j-1],  表示d[i][j]这个最长公共子序列，没有字符串s2[i-1]。那么就是相当于字符串s1（0～i-1）和字符串s2（0～j-2）的最长公共子序列

       综上，d[i][j] = max(d[i-1][j],d[i][j-1])

根据上面的这种思路，思考712这道题，这道题的意思是，删除字符，使得两个字符串相等，删除的字符相加起来，使得删除字符串的和最小。

可以设 d[i][i] 表示字符串s1前i个（0～i-1）字符和字符串s2前j个（0～j-1）字符保持相等的删除字符最小和

那么对于d[i][j] 也是分情况讨论：

      当s1[i-1] ==s2[j-1] , 这就表示不需要删除s1[i-1]和s2[j-1]，则d[i][j] = d[i-1][j-1]      

      当s1[i-1]!=s2[j-1],  两个字符都不要 ，则d[i][j] = d[i-1][j-1]+s1[i-1]+s2[j-1]      

      再讨论，无论s1[i-1]和s2[j-1]是否相等，

        （1）不要s1[i-1]，在s1[0~i-2]和 s2[0~j-1]中找删除字符串最小和

        （2）不要s2[j-1], 在s1[0~i-1]和s2[0~j-2]中找删除字符串最小和

代码如下：

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int m = s1.length();
        int n =s2.length();
        int d[m+1][n+1];
        d[0][0] = 0;
        for(int i =1;i<=m;i++)
            d[i][0] = d[i-1][0]+s1[i-1];
        for(int j =1;j<=n;j++)
            d[0][j] = d[0][j-1]+s2[j-1];
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                d[i][j] = min(d[i-1][j]+s1[i-1],d[i][j-1]+s2[j-1]);
                if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    d[i][j] = min(d[i][j],d[i-1][j-1]);
                else
                    d[i][j] - min(d[i][j],d[i-1][j-1]+s1[i-1]+s2[j-1]);
            }
        return d[m][n];
    }
};