jzojs 100047. 【NOIP2017提高A组模拟7.14】基因变异

Description
21 世纪是生物学的世纪，以遗传与进化为代表的现代生物理论越来越多的 进入了我们的视野。 如同大家所熟知的，基因是遗传因子，它记录了生命的基本构造和性能。 因此生物进化与基因的变异息息相关，考察基因变异的途径对研究生物学有着 至关重要的作用。现在，让我们来看这样一个模型：
1、所有的基因都可以看作一个整数或该整数对应的二进制码；
2、在 1 单位时间内，基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转；
3、在 1 单位时间内，基因 x 可能会遭到可感染基因库内任一基因 y 的影响 而突变为 x XOR y。
现在给出可感染基因库，Q 组询问，每组给出初始基因与终止基因，请你 分别计算出每种变异最少要花费多少个单位时间。

Input
第 1 行两个整数 N, Q； 第 2 行 N 个用空格隔开的整数分别表示可感染基因库内的基因； 接下来 Q 行每行两个整数 S、T，分别表示初始基因与终止基因。

Output
输出 Q 行，依次表示每组初始基因到终止基因间最少所花时间。

Sample Input
3 3
1 2 3
3 4
1 2
3 9

Sample Output
2
1
2

这题嘛，还是蛮简单的。
首先，

2、在 1 单位时间内，基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转；

咳咳，那么我们就可以将每一个2ⁱ当做一个a[i]，如此的话：

	for (int i=1;i<=1000000;i<<=1) a[++n]=i;

好了，这样的话n<=40,但是正确性保证！嘻嘻
然后，我们发现，0^x=x，所以我们可以以0为起点来bfs，如此时间复杂度为10⁶

	t[0]=0;
		while (l++<r)
			for (int i=1;i<=n;i++)
				if (t[f[l]]+1<t[f[l]^a[i]])
				{
					t[f[l]^a[i]]=t[f[l]]+1;
					f[++r]=f[l]^a[i];
				}

最后每次输出t[s^t]即可。
现在上标！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q,a[41],f[1600010],t[1600010],l=0,r=1;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

int main()
{
	freopen("variation.in","r",stdin);
//	freopen("variation.out","w",stdout);
	n=read(),q=read();
	memset(t,60,sizeof(t));
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for (int i=1;i<=1000000;i<<=1) a[++n]=i;
	t[0]=0;
	while (l++<r)
		for (int i=1;i<=n;i++)
			if (t[f[l]]+1<t[f[l]^a[i]])
			{
				t[f[l]^a[i]]=t[f[l]]+1;
				f[++r]=f[l]^a[i];
			}
	for (int i=1;i<=q;i++)
		printf("%d
",t[read()^read()]);
	return 0;
}