洛谷 P2420 让我们异或吧

题目描述

异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.

在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：

（A是否是男生 ）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣

好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。

输出格式：

输出M行，每行一个整数，表示异或值

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 4 9644
2 5 15004
3 1 14635
5 3 9684
3
2 4
5 4
1 1

输出样例#1：

975
14675
0

说明

对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；

对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。

思路：

先处理出每个点到根节点的异或值，然后询问时输出v[x]异或v[y]即可

代码：

#include<cstdio>
#define maxn 100001
using namespace std;
int n,m,tot,head[maxn],v[maxn],fa[maxn],deep[maxn];
struct node
{
    int to,next,w;
}a[maxn*2];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    a[tot].to=y;
    a[tot].next=head[x];
    a[tot].w=z;
    head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int y)
{
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
      if(a[i].to!=y)
        v[a[i].to]=v[x]^a[i].w,dfs(a[i].to,x);
}
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);//路径压缩，否则会超时
}
inline int read()
{
    int ans=0;
    char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')
    {
        if(c=='-')
          ans=-ans;
        c=getchar();
    }
    while(c<='9'&&c>='0')
      ans=ans*10+(c-'0'),c=getchar();
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,x,y,z;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)
      fa[i]=i;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z),add(y,x,z);
        int xx=find(x),yy=find(y);
        if(fa[xx]!=fa[yy])
          fa[xx]=fa[yy];
    }
    int root;
    for(i=1;i<=n;i++)
      if(fa[i]==i)
        root=i;
    dfs(root,root);
    m=read();
    for(i=1;i<=m;i++)
      x=read(),y=read(),printf("%d
",v[x]^v[y]);
    return 0;
}