注意点:1、其实就是讲所有走每一步的时候求大致值就好,然后这个值又会对下面进行影响,就像自己思考问题一样
2、然后就是需要注意一下边界问题,因为我们这边求最大值,所以需要对边界进行初始化
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <cstdio> #include <stdio.h> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <iomanip> #define pub(n) push_back(n) #define pob(n) pop_back(n) #define sf(n) scanf("%d",&n) #define pf(n) printf("%d ",n) #define slf(n) scanf("lld",&n) #define plf(n) printf("lld ",&n) #define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b ; i ++ ) #define pre(i,a,b) for(int i = a ; i >= b ; i --) #define ll long long #define PII pair<int,int> #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll #define ull unsigned long long #define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) using namespace std; const int N = 510,mod=1e9+7; int n; int a[N][N]; int f[N][N]; int main() { ios; sf(n); rep(i,1,n) { rep(j,1,i) { sf(a[i][j]); } } rep(i,0,n) { rep(j,0,i+1) { f[i][j]=-inf; } } f[1][1]=a[1][1]; rep(i,2,n) { rep(j,1,i) { f[i][j]=max(f[i-1][j-1]+a[i][j],f[i-1][j]+a[i][j]); // select down or right } } int cnt=-inf; rep(i,1,n) { cnt=max(cnt,f[n][i]); } pf(cnt); return 0; }
最长上升子序列理解:1、有一说一,样板题,很快就容易,就是当前这个值可以由前面哪里转过来然后max最大长度就行,++就好
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <cstdio> #include <stdio.h> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <iomanip> #define pub(n) push_back(n) #define pob(n) pop_back(n) #define sf(n) scanf("%d",&n) #define pf(n) printf("%d ",n) #define slf(n) scanf("lld",&n) #define plf(n) printf("lld ",&n) #define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b ; i ++ ) #define pre(i,a,b) for(int i = a ; i >= b ; i --) #define ll long long #define PII pair<int,int> #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll #define ull unsigned long long #define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) using namespace std; const int N = 1110,mod=1e9+7; int n; int a[N]; int f[N]; int main() { ios; sf(n); rep(i,1,n) sf(a[i]); rep(i,1,n) { f[i]=1; rep(j,1,i-1) { if(a[i]>a[j]) { f[i]=max(f[i],f[j]+1); } } } int cnt=-1;// the end index of the max f[i] rep(i,1,n) { cnt=max(cnt,f[i]); } pf(cnt); return 0; }
最长上升子序列二思考:1、数据量增大的下我们是无法两重循环的,所以得优化,
2、不难发现没有优化的时候我们是需要枚举出我们是从哪里转过来,然后继续求max
3、如果我们要是能够知道_i_前面的数字的最小值的话,岂不是直接查找当前这个值就好了,不需再进行枚举了
4、所以,这里f[]数组的含义发生了改变,存的是前面i个数最长上升子序列结尾的最小值
#include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <cstdio> #include <stdio.h> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <iomanip> #define pub(n) push_back(n) #define pob(n) pop_back(n) #define sf(n) scanf("%d",&n) #define pf(n) printf("%d ",n) #define slf(n) scanf("lld",&n) #define plf(n) printf("lld ",&n) #define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b ; i ++ ) #define pre(i,a,b) for(int i = a ; i >= b ; i --) #define ll long long #define PII pair<int,int> #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3fll #define ull unsigned long long #define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0) using namespace std; const int N = 2e6+10,mod=1e9+7; int n; int a[N]; int f[N]; int main() { ios; sf(n); rep(i,0,n-1) sf(a[i]); int len=0; //当前最大的长度 f[0]=-2e9; // after we need to get the min length of adding a[] rep(i,0,n-1) { int l=0,r=len; while(l<r) { int mid =(l+r+1) >> 1; if(a[i]>f[mid]) l=mid; else r=mid-1; } len=max(len,r+1); f[r+1]=a[i]; } pf(len); return 0; }
之后就是还有一个最长公共子序列,感觉trie算法更好一点,就不写了