hdu5338 （二进制，双指针）

这种双循环的优化问题碰到过很多了。层出不穷。 但无非就是要利用前面循环时，所产生的信息，从而减少计算。

可以注意到log其实是不超过40的， 那么以这方面入手，时间复杂度就可以降为nlogn

log=4的区间肯定是log=1的区间加元素而来的，肯定是log=2的区间加元素而来的，肯定是log=3的区间加元素而来的，肯定是log=4的区间增加元素而来的。

可以发现刚好有4个区间可以变为log=4

所以每次计算log1，log2，log3，log4的时候， 后面的区间肯定是包含它们的

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
typedef long long LL;                   
const int INF = 1<<30;
/*

*/
const int N = 100000 + 10;
int a[N];
LL sum[N];

int main()
{
    
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    LL ans;
    while (t--)
    {
        ans = 0;
        scanf("%d", &n);
        sum[n + 1] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = n; i >= 1; --i)
        {
            sum[i] = sum[i + 1] + i;
            //计算所有的1*(i+j)， 因为log取整之后有+1
            ans += (LL)(n - i + 1)*i + sum[i];
        }
        
        for (int k = 1; k < 40; ++k)
        {
            LL lim = 1LL << k;
            LL s = 0;
            for (int i = 1, j = 1; i <= n; ++i)
            {
                while (j <= n &&s < lim)
                    s += a[j++];
                if (s >= lim)//[i,j-1->n]的区间肯定是大于等于lim的
                    ans += (LL)(n- j + 2) * i + sum[j - 1];
                else
                    break;
                s -= a[i];
            }
        }
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}