• 标准差,正态分布,变异系数


    标准差

    英语:Standard Deviation,数学符号σ,在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。简单来说,标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差,代表大部分的数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差,代表这些数值较接近平均值。例如,两组数的集合{0, 5, 9, 14}和{5, 6, 8, 9}其平均值都是7,但第二个集合具有较小的标准差。公式如下:

    ,其中u为平均值。

    这里示范如何计算一组数的标准差,例如一群孩童年龄的数值为{ 5, 6, 8, 9 }:计算平均值公式如下(结果=7):

    计算标准差σ公式如下(σ=1.5811):

    正态分布的规则

    深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围,在正态分布中,此范围所占比率为全部数值之68%;两个标准差之内(深蓝,蓝)的比率合起来为95%;三个标准差之内(深蓝,蓝,浅蓝)的比率合起来为99.7%

    变异系数

    变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时,如果度量单位与平均数相同,可以直接利用标准差来比较。如果单位和(或)平均数不同时,比较其变异程度就不能采用标准差,而需采用标准差与平均数的比值(相对值)来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数,记为C.V。变异系数可以消除单位和(或)平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。变异系数的计算公式为:

    变异系数越小,变异(偏离)程度越小,风险也就越小;反之,变异系数越大,变异(偏离)程度越大,风险也就越大。注意,变异系数的大小,同时受平均数和标准差两个统计量的影响,因而在利用变异系数表示资料的变异程度时,最好将平均数和标准差也列出。

  • 相关阅读:
    Mybatis实现数据的增删改查(CRUD)
    Spring MVC基础入门
    Swap in C C++ C# Java
    java和c#使用hessian通信
    基于Netty4的HttpServer和HttpClient的简单实现
    RabbitMQ的几种典型使用场景
    java多线程编程
    singleton pattern的推荐实现
    python多线程编程
    基于GMap.Net的地图解决方案
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/junior/p/3545035.html
Copyright © 2020-2023  润新知