017 矩阵中的路径

1.题目　　

　　请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

　　路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

　　如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

　　例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

2.思路

　　分析：回溯算法

　　这是一个可以用回朔法解决的典型题。首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。

　　如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。

　　由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

　　由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。

　　当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符

　　如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。

　　一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置。

 

3.程序

package first;

public class HasPath {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
            return false;
        }
        boolean[] isVisited = new boolean[rows * cols];
        for (boolean v : isVisited) {
            v = false;
        }
        int pathLength = 0;
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col, char[] str, int pathLength, boolean[] isVisited) {
        if (row < 0 || col < 0 || row >= rows || col >= cols || isVisited[row * cols + col] == true || str[pathLength] != matrix[row * cols + col])
            return false;
        if (pathLength == str.length - 1)
            return true;
        boolean hasPath = false;
        isVisited[row * cols + col] = true;
        hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength + 1, isVisited)
                || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength + 1, isVisited);

        if (!hasPath) {
            isVisited[row * cols + col] = false;
        }
        return hasPath;
    }

    // =======测试代码========

    // A B T G
    // C F C S
    // J D E H

    // BFCTB
    public void test1() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "BFCTB".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test1 passed.");
        else
            System.out.println("Test1 failed.");
    }

    // A B T G
    // C F C S
    // J D E H

    // BFCE
    public void test2() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "BFCE".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test2 passed.");
        else
            System.out.println("Test2 failed.");
    }

    // matrix=null
    public void test3() {
        char[] matrix = null;
        int rows = 0;
        int cols = 0;
        char[] str = "BFCE".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test3 passed.");
        else
            System.out.println("Test3 failed.");
    }

    // str=null
    public void test4() {
        char[] matrix = "ABTGCFCSJDEH".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = null;
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test4 passed.");
        else
            System.out.println("Test4 failed.");
    }

    // A

    // A
    public void test5() {
        char[] matrix = "A".toCharArray();
        int rows = 1;
        int cols = 1;
        char[] str = "A".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test5 passed.");
        else
            System.out.println("Test5 failed.");
    }

    // A

    // B
    public void test6() {
        char[] matrix = "A".toCharArray();
        int rows = 1;
        int cols = 1;
        char[] str = "B".toCharArray();
        if (!hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test6 passed.");
        else
            System.out.println("Test6 failed.");
    }

    // AAAA
    // AAAA
    // AAAA

    // AAAAAAAAAAAA
    public void test7() {
        char[] matrix = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
        int rows = 3;
        int cols = 4;
        char[] str = "AAAAAAAAAAAA".toCharArray();
        if (hasPath(matrix, rows, cols, str))
            System.out.println("Test7 passed.");
        else
            System.out.println("Test7 failed.");
    }

    public static void main(String[] args) {
        HasPath demo = new HasPath();
        demo.test1();
//        demo.test2();
//        demo.test3();
//        demo.test4();
//        demo.test5();
//        demo.test6();
//        demo.test7();
    }
}